题目内容
5．
一离子A以某一速度沿图中虚线通过竖直放置$\frac{1}{4}$圆弧状静电分析器，并从P点垂直PM进入如图所示上方足够高的有界匀强磁场中．静电分析器通道内有均匀辐射分布的电场，已知圆弧虚线的半径为R，圆弧虚线所在处电场强度为E、方向如图所示；已知：离子质量为m、电荷量为q、$\overline{PM}$=2R；离子重力不计．（1）判断离子带何种电荷？离子速度v0多大时能沿圆弧虚线通过静电分析器；
（2）若离子打在M点上，求磁感应强度B的大小．
分析 （1）在静电分析器中，离子在电场力作用下做匀速圆周运动，列出等式．
（2）离子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律得到轨迹半径．画出粒子刚好打在M上的临界轨迹，由几何关系求出临界的轨迹半径，即可求得B的范围．
解答 解：（1）离子带离子在辐向电场中做匀速圆周运动，电场力提供向心力，有带电粒子在电场中受力可知，离子带正电，根据牛顿第二定律$Eq=m\frac{{v}_{0}^{2}}{R}$
得：${v}_{0}=\sqrt{\frac{EqR}{m}}$
（2）离子在匀强磁场中做匀速圆周运动，设离子的运动半径为r，有图象可知，离子运动半径2r=$\overline{PM}$=2R，得：r=R，
洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有$Bq{v}_{0}=m\frac{{v}_{0}^{2}}{r}$，
解得：$B=\frac{m{v}_{0}}{qR}$=$\sqrt{\frac{Em}{qR}}$，
答：（1）离子带正电荷，离子速度v0为$\sqrt{\frac{EqR}{m}}$；（2）磁感应强度B的大小为$\sqrt{\frac{Em}{Rq}}$．
点评 对于电场中偏转问题，运动的分解是常用方法，但本题是辐射磁场，轨迹是圆周运动，利用圆周运动知识解题即可，磁场中的匀速圆周运动，要知道洛伦兹力充当向心力，画出轨迹是解答的关键，同时注意粒子在静电分析器中电场力不做功．
练习册系列答案
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15．在利用打点计时器和小车做“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，下列的说法正确的是（ ）
| A． | 实验中所用电源为低压直流电源 | |
| B． | 实验前应先垫高木板一端来平衡摩擦力 | |
| C． | 平衡摩擦力后，长木板的位置不能移动 | |
| D． | 小车释放前应靠近打点计时器，且应先接通电源再释放小车 |
16．
如图所示电路，电源电动势为E，内阻为r．当开关S闭合后，小型直流电动机M恰能正常工作．已知电动机M的额定电流为I，电动机线圈电阻为R，则下列说法中正确的是（ ）
如图所示电路，电源电动势为E，内阻为r．当开关S闭合后，小型直流电动机M恰能正常工作．已知电动机M的额定电流为I，电动机线圈电阻为R，则下列说法中正确的是（ ）| A． | 电路中的电流$I=\frac{E}{R+r}$ | B． | 电动机两端的电压为IR | ||
| C． | 电动机的热功率为I2R | D． | 电动机的输出功率为I2R |
13．质量为1kg的物体在光滑水平面内受到两个水平力的作用，其大小分别为F1=4N，F2=6N，则这个物体的加速度不可能为（ ）
| A． | 1m/s2 | B． | 6m/s2 | C． | 9 m/s2 | D． | 12m/s2 |
20．如图所示的交变电压是矩形线框在匀强磁场内匀速转动过程中产生的，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 交流电压的有效值为$5\sqrt{2}$V | |
| B． | 交流电压的最大值为10V，频率为0.25Hz | |
| C． | 0.01s末线框平面平行于磁场，通过线框的磁通量变化最快 | |
| D． | 0.02s时通过线框的磁通量为零 |
一带电荷量q=6.4×10-19C、质量m=1.6×10-25kg的初速度为零的粒子，经电压U=200V的加速电场加速后，沿垂直于电场线方向进入电场强度大小E=10V/m的匀强偏转电场．已知粒子在穿越偏转电场过程中沿电场强度方向的位移为5cm，不计粒子所受重力，求：
用如图所示的电路给一个小电动机M供电，电源的电动势120V，内阻不计，用来提升质量m=32kg的重物，如图因故电动机线圈卡住不转时，电流表的示数为12A，电动机正常工作时，重物的提升速度为1m/s，则电动机正常工作时电流表的示数为（ ）
