Question

如图甲所示为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的匝数n=100匝、电阻r=10Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R=90Ω，与R并联的交流电压表为理想电表．在t=0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按图乙所示正弦规律变化．交流发电机产生的电动势的最大值为

 

；电路中交流电压表的示数

 

．

Answer 1

分析：交流发电机产生电动势的最大值E_m=nBSω，根据Φ-t图线得出周期T以及磁通量的最大值Φ=BS．从而求出感应电动势的最大值；交流电压表的示数为有效值，求出电动势的有效值，根据闭合电路欧姆定律求出电压表的示数．

解答：解：交流发电机产生电动势的最大值
E_m=nBSω
而Φ_m=BS，ω=

2π

T

，
所以E_m=

2nπΦm

T

由Φ-t图线可知：Φ_m=2.0×10^-2 Wb，
T=6.28×10^-2s
所以E_m=200 V．
电动势的有效值
E=

2

2

E_m=100

2

V
由闭合电路的欧姆定律，电路中电流的有效值为
I=

E

R+r

=

2

A
交流电压表的示数为
U=IR=90

2

V=127 V．
故答案为：200V，127V．

点评：解决本题的关键知道正弦式交流电峰值的表达式E_m=nBSω，以及知道峰值与有效值的关系．