Question

1．如图所示，一物体在五个力作用下保持平衡．现在保持其它力不变，进行如下操作，正确的说法是（　　）

• A． 如果撤去F₁，物体所受的合力大小为2 F₁，方向和F₁方向相反
• B． 如果将F₁逆时针旋转90°，合力大小将变为2F₁
• C． 如果将F₅逆时针旋转180°，合力大小将变为$\sqrt{2}$F₅
• D． 如果将F₂减半，物体不再平衡，合力大小为$\frac{1}{2}$F₂

Answer 1

分析 物体在五个共点力作用下保持平衡，F₁与其余四个力的合力大小相等，方向相反．当F₁变化时，物体所受合外力大小由平行四边形定则求解．当F₅变化时，物体所受合外力大小同样由平行四边形定则求解．

解答 解：A、物体在五个共点力作用下保持平衡，F₁与其余四个力的合力大小相等，方向相反．如果撤去F₁，物体所受的合力大小为F₁，方向和F₁方向相反，故A错误．
B、物体在五个共点力作用下保持平衡，F₁与其余四个力的合力大小相等，方向相反．如果将F₁逆时针旋转90°，根据平行四边形定则，合力为：
F=$\sqrt{{F}_{1}^{2}+{F}_{1}^{2}}$=$\sqrt{2}$F₁，故B错误；
C、物体在五个共点力作用下保持平衡，F₅与其余四个力的合力大小相等，方向相反．如果将F₅逆时针旋转180°，合力大小将变为：F=F₅+F₅=2F₅，故C错误；
D、物体在五个共点力作用下保持平衡，F₂与其余四个力的合力大小相等，方向相反．如果将F₂减半，物体不再平衡，合力大小为：F=F₂-$\frac{1}{2}$F₂=$\frac{1}{2}$F₂，故D正确；
故选：D

点评 本题是运用共点力平衡条件的推论进行研究．若物体受到n个力处于平衡状态时，其中一个力与其余n-1个力的合力大小相等，方向相反．