Question

9．电源的电动势和内阻都保持一定，在外电路的电阻逐渐减小的过程中，下面说法中正确的是（　　）

• A． 电源的路端电压一定逐渐变大
• B． 电源的输出功率一定逐渐变小
• C． 电源内部消耗的功率一定逐渐变小
• D． 电源的供电效率一定逐渐变小

Answer 1

分析 当外电阻减小时，根据闭合电路欧姆定律分析电流的变化，再分析路端电压的变化．根据数学知识得知，当外电阻与电源的内阻相等，电源的输出功率最大，分析电源的输出功率如何变化．电源的供电效率等于电源的输出功率与总功率之比．

解答 解：A、当外电阻减小时，根据闭合电路欧姆定律得，电流减小，路端电压U=E-Ir，E，r不变，I增大，U减小．故A错误．
B、根据数学知识得知，当外电阻与电源的内阻相等，电源的输出功率最大，由于外电阻与内电阻关系未知，无法判断电源的输出功率的变化．故B错误．
C、电源内部消耗的功率P=I²r，电流I增大，r不变，则电源内部消耗的功率P增大．故C错误．
D、电源的供电效率η=$\frac{UI}{EI}=\frac{R}{R+r}$，当外电阻R减小时，η一定变小．故D正确．
故选：D

点评 电源的输出功率与外电阻的关系可以利用数学函数法求极值，通过作输出功率与外电阻关系的图象记住结论．