Question

18．某一做直线运动的物体的v-t图象如图所示，根据图象求：
（1）物体距出发点的最远距离？
（2）前4s内物体的位移？
（3）前4s内通过的路程？

Answer 1

分析 （1）速度图象与坐标轴围成的“面积”大小等于物体通过的位移，位移的正负表示物体是在出发点正方向上还是在出发点的负方向上．由图分析可知，在t=3s末时刻物体离出发点的最远，由“面积”求出最远距离．
（2）根据图线在t轴上方，“面积”表示的位移为正，下方表示的位移为负，求解前4s物体的位移；
（3）前4s内通过的路程等于前3s内位移大小和后1s内位移大小之和．

解答 解：（1）速度图象与坐标轴围成的“面积”大小等于物体通过的位移，由图可知，前3s内物体沿正向运动，3s后沿负向返回，所以在t=3s末时刻离出发点的最远，则最远距离为：
${x}_{m}=\frac{1}{2}×3×4=6m$
（2）前4s位移为
$x=\frac{1}{2}×4×3-\frac{1}{2}×1×2$=5m
（3）前4s内通过路程：
$L=\frac{1}{2}×4×3+\frac{1}{2}×1×2=7m$
答：（1）物体距出发点的最远距离是6m；
（2）前4s物体的位移是5m；
（3）前4s内通过的路程是7m．

点评 解决本题的关键知道速度时间图线的物理意义，知道图线与时间轴围成的面积表示位移，抓住路程等于各段位移大小之和进行求解．