Question

8．如图所示的交变电流图象为某一正弦式交变电流更换正值后的i-t图象，下列说法正确的是（　　）

• A． 该交变电流的有效值是$\frac{\sqrt{2}}{2}$A
• B． 该交变电流的有效值是$\frac{\sqrt{3}}{2}$A
• C． 若该电流通过一个阻值为2Ω的电阻，则1分钟内电阻上产生的热量为90J
• D． 若该电流通过一个阻值为2Ω的电阻，则1分钟内电阻上产生的热量为120J

Answer 1

分析 根据图象可读出该交流电的周期和最大值，然后根据有效值的定义，列式求解有效值．根据焦耳定律Q=I²Rt求解在1分钟内电阻上产生的热量．

解答 解：AB、将该电流加在一个阻值为R的电阻上，设周期为T，则根据有效值的定义得：
  1²•R•$\frac{T}{2}$+（$\frac{\sqrt{2}}{2}$×1）²R$•\frac{T}{2}$=I²RT
解得，电流的有效值为：I=$\frac{\sqrt{3}}{2}$A．故A错误，B正确．
CD、在1分钟内电阻上产生的热量为：Q=I²Rt=（$\frac{\sqrt{3}}{2}$）²×2×60J=90J，故C正确，D错误．
故选：BC．

点评 根据图象获取有用信息，利用有效值的定义列式求解电流的有效值是交变电流部分热点问题，要理解并熟练掌握．求交流电产生的热量时要用有效值．