题目内容
【题目】如图（
）所示，在倾角
的光滑固定斜面上有一劲度系数
的轻质弹簧，弹簧下端固定在垂直于斜面的挡板上，弹簧上端拴接一质量
的物体，初始时物体处于静止状态．取
．
（
）求此时弹簧的形变量
．
（
）现对物体施加沿斜面向上的拉力
，拉力
的大小与物体位移
的关系如图（
）所示，设斜面足够长．
．分析说明物体的运动性质并求出物体的速度
与位移
的关系式；
．若物体位移为
时撤去拉力
，在图（
）中做出此后物体上滑过程中弹簧弹力
的大小随形变量
的函数图像；并且求出此后物体沿斜面上滑的最大距离
以及此后运动的最大速度
．
图a 图b 图c
【答案】（
）
．（
）
．
【解析】（
）初始状态时物体处于平衡状态，则有： 
，代入数据计算得出
；
（
）
．设物体运动微小位移
的过程中加速度为
，根据牛顿第二定律有：
．
根据
图象可以知道， 
联立计算得出： 
；
弹簧发生拉伸形变时，上述结论仍成，可见物体做加速度
的加速直线运动．
根据运动学公式可知物体的速度大小
随
变化的表达式为： 
代入数据计算得出： 
；
．物体位移
后撤去拉力，此后物体上滑过程中弹力
随形变量
的图象如下图所示；物体上滑过程中克服弹力所做的功对应右上图中的面积，即
．
撤去拉力后，在上滑过程中根据动能定理有： 
．
联立以上可得， 
；
物体再次回到初始位置时速度最大，对于全过程只有拉力下对物体做功，拉力
对图象做的功为
图象下的面积，则有： 
；
根据动能定理可得： 
，联立计算得出： 
。
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