题目内容

（2011?船营区模拟）高台滑雪以其惊险刺激而闻名，运动员在空中的飞跃姿势具有很强的观赏性．某滑雪轨道的完整结构可以简化成如图24所示的示意图．其中AB段是助滑坡，倾角a=37°；BC段是水平起跳台；CD段是着陆坡，倾角θ=30°；DE段是水平的停止区，AB段与BC段圆滑相连．轨道各部分与滑雪板间的动摩擦因数均为μ=0.03，图中轨道最高点A处的起滑台距起跳台BC的竖直高度h=47m，水平起跳台BC长s=4.0m．运动员连同滑雪板的质量m=60kg，滑雪运动员从A点由静止开始起滑，通过起跳台从C点水平飞出，运动员在着陆坡CD上的着陆．设运动员在起跳前不使用雪杖助滑，无初速滑下，忽略空气阻力的影响，重力加速度g取10m/s2（sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求
（1）运动员在C点起跳时的速度大小
（2）运动员在着陆坡CD上的着陆位置与C点的距离．
分析：（1）把运动员连同滑雪板看成一个质点，从A运动到C的过程中运用动能定理即可求出到达C点速度；
（2）运动员从C点水平飞出后做平抛运动，最后落在CD上，竖直方向的位移和水平方向位移比是个定值，根据平抛运动的规律即可解题．
解答：解：（1）设运动员从C点飞出时的速度为vC，从A运动到C的过程中运用动能定理得：
           
1
2
mvC2-0=mgh-μmgcosα
h
sinα
-μmgs
         带入数据解得：vC=30m/s
    （2）设运动员在CD上的着落位置与C点的距离为L，运动时间为t，根据平抛运动的基本公式得：
         水平方向：Lcosθ=vCt
         竖直方向：Lsinθ=
1
2
gt2
         解得：L=120m
答：（1）运动员在C点起跳时的速度大小为30m/s；（2）运动员在着陆坡CD上的着陆位置与C点的距离为120m．
点评：本题是平抛运动的基本规律在实际生活中的应用，抓住平抛运动时间和位移之间的关系解题，难度不大．
练习册系列答案
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（2011?船营区模拟）某同学设计了一个探究加速度a与物体所受合力F及质量m关系的实验，图（a）为实验装置简图．（交流电的频率为50Hz）

（1）图（b）为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为
3.2
3.2
m/s2．（保留二位有效数字）
（2）保持砂和砂桶质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m及对应的
1
m
，数据如下表：
实验次数 1 2 3 4 5 6 7 8
小车加速度
a/m?s-2		 1.90 1.72 1.49 1.25 1.00 0.75 0.50 0.30
小车质量
m/kg		 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00 1.67
1
m
/kg-1		 4.00 3.45 3.03 2.50 2.00 1.41 1.00 0.60
请在方格坐标纸中画出a-
1
m
图线，并从图线求出小车加速度a与质量倒数
1
m
之间的关系式是
a=
1
2m
m/s2
a=
1
2m
m/s2
．
（3）保持小车质量不变，改变砂和砂桶质量，该同学根据实验数据作出了加速度a随合力F的变化图线如图（c）所示．
该图线不通过原点，其主要原因是
实验前未平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分
实验前未平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分
．
（2011?船营区模拟）如图所示，质量为m的物体（可视为质点）以某一速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面，其减速的加速度为
3
4
g，此物体在斜面上能够上升的最大高度为h，则在这个过程中物体（　　）
（2011?船营区模拟）在《探究求合力的方法》实验中，做好实验准备后，先用两个弹簧秤把橡皮条的结点拉到某一位置O，此时学生需要记录的是
两个弹簧秤的读数
两个弹簧秤的读数
，
两个细线套的方向
两个细线套的方向
，
橡皮条结点的位置
橡皮条结点的位置
，接着用一个弹簧秤拉橡皮条，要特别注意的是
把橡皮条的结点拉到同一位置O
把橡皮条的结点拉到同一位置O
．
（2011?船营区模拟）假设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，则（　　）

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