题目内容
【题目】如图所示，粗细均匀，两端开口的U形玻璃管竖直放置。左右竖直部分和水平部分长度均为H=14cm。水平部分一段空气柱将管内水银分隔成左右两段。当温度为t=0℃时，被封闭的空气柱的长度为L=8cm，水平部分左侧水银柱长A=2cm，左 侧竖直管内水银柱长也是A=2cm。大气压强P。相当于高为76cm水银柱的压强。
①当被封闭的空气柱温度缓慢升高到多少摄氏度时，水平部分某一侧的水银恰好能全部进入竖直管？
②当被封闭的空气柱温度缓慢升高到多少摄氏度时，恰好能一让某一侧竖直管内水银柱上方的空气全部被排出？
【答案】①147℃ ②497℃
【解析】
①U形管两端均开口，所以两竖直管内水银柱高度应相同，即右边竖直管内水银柱高度也为h=2cm.所以被封闭的空气柱右侧的水银柱的水平长度为H-L-h=4cm
设玻璃管的横截面积为S，以被封闭的空气为研究对象，初状态
，
Hg=78cm Hg，
=LS=8S.
设当被封闭的空气柱温度缓慢升高到
时，因为两竖直管内水银柱高度应相同，所以只能是封闭空气柱左侧水银恰好能全部进人竖直管A中，此时右侧管水银柱高度也为4cm.
以封闭的空气为研究对象，该状态温度为，
Hg柱=80cm Hg柱，
=12S.
由气态方程得：
解得：=420K
所以此时被封闭的空气柱温度升高到
=147℃
②设当被封闭的空气柱温度缓慢升高到
时，因为两竖直管内水银柱高度应相同，所以只能是左侧竖直管内的空气恰好能全部被排出，即左侧竖直管水银柱上表面和管口相平，此时右侧竖直管水银柱高度仍为4cm，
以被封闭的空气为研究对象，该状态温度为，
Hg柱=80cm Hg柱，
由气态方程得
解得：=770K
所以此时被封闭的空气柱温度升高到
=497℃
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