题目内容
【题目】如图所示，半径为R=0.4m的半圆竖直轨道BCD与水平地面平滑连接，O是半圆形轨道的圆心，BOD在同一竖直线上。质量m=2kg的物体（可视为质点）以vA=7m/s的速度从A点沿水平面向右运动，冲上圆弧后从D点水平抛出，落在水平地面上，落点与B点的距离x=1.2m。忽略空气阻力，重力加速度g=10m/s2。求：
（1）小物块从D点抛出时的速度大小；
（2）小物块运动到D点时，对轨道压力的大小；
（3）小物块从A点运动到D点的过程中克服摩擦力所做的功。
【答案】（1）
； （2）
； （3）
【解析】
（1）从D点做平抛运动，由：
，
；
代入数据解得：
；
（2）物块在D点受力分析如图，
由
代入数据得：；
由牛顿第三定律可知物体对轨道的压力与轨道对物体的作用力等大反向，大小为25N。
（3）对物块从A到D过程应用动能定理：
；
代入数值解得：
，因此物块从A到D过程中克服摩擦力做了24J的功。
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