题目内容
17．
如图所示，A、B为半径R=1m的四分之一光滑绝缘竖直圆弧轨道，在四分之一圆弧区域内存在着E=1×106 V/m、竖直向上的匀强电场，有一质量m=1kg、带电荷量q=+1.4×10-5C的物体（可视为质点），从A点的正上方距离A点H=1m处由静止开始自由下落（不计空气阻力），BC段为长L=2m、与物体间动摩擦因数μ=0.2的粗糙绝缘水平面，CD段为倾角θ=53°且离地面DE高h=0.8m的斜面．（取g=10m/s2）（1）若物体能沿轨道AB到达最低点B，求它到达B点时对轨道的压力大小；
（2）物体从C处飞出后的速度；
（3）物体从C处飞出后落点与D点之间的距离（已知sin 53°=0.8，cos 53°=0.6．不讨论物体反弹以后的情况）
分析 （1）根据动能定理求出物体到达B点的速度，结合牛顿第二定律求出支持力的大小，从而结合牛顿第三定律得出到达B点对轨道的压力．
（2）根据动能定理，选取由B到C过程，从而即可求解．
（3）根据平抛运动规律，求出飞出后落点与D点之间的距离．
解答 解：（1）物体由初始位置运动到B点的过程中，根据动能定理有：
mg（R+H）-qER=$\frac{1}{2}$mv${\;}_{B}^{2}$
到达B点时由支持力FN、重力、电场力的合力提供向心力，有：
FN-mg+qE=m$\frac{{v}_{B}^{2}}{R}$，
联立并代入数据解得：FN=8N
根据牛顿第三定律，可知物体对轨道的压力大小为8N，方向竖直向下
（2）在粗糙水平面上，由动能定理，有：
-μmgL=$\frac{1}{2}$mvC2-$\frac{1}{2}$mvB2，
代入数据解得：vC=2.0m/s
（3）物体离开C点后做平抛运动，有：
x=vct
且$h=\frac{1}{2}g{t^2}$
解得：x=0.8m＞xCD=0.6m
所以，落点与D点之间的距离为：
△x=0.8-0.6=0.2m
答：（1）若物体能沿轨道AB到达最低点B，它到达B点时对轨道的压力大小8N；
（2）物体从C处飞出后的速度2.0m/s；
（3）物体从C处飞出后落点与D点之间的距离0.2m．
点评 本题考查了动能定理、牛顿第二定律、运动学公式的综合，对学生的能力要求较高，注意电场力大于重力，B点相当于等效最高点，这是本题的隐含条件．
练习册系列答案
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8．
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如图所示，带有正电荷的A粒子和B粒子同时从匀强磁场的边界上的P点分别以30°和60°（与边界的交角）射入磁场，又同时从磁场边界上的Q点飞出，设边界上方的磁场范围足够大，下列说法中正确的是（ ）| A． | 若A粒子是α粒子，则B粒子可能是质子 | |
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12．科学家分析，随着地球上各地地震、海啸的不断发生，会导致地球的自转变快．理论分析，下列说法正确的是（ ）
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2．在地球大气层外有大量的太空垃圾．在太阳活动期，地球大气会受太阳风的影响而扩张，使一些原本在大气层外绕地球飞行的太空垃圾被大气包围，从而逐渐降低轨道．大部分太空垃圾在落地前已经燃烧成灰烬，但体积较大的太空垃圾仍会落到地面上，对人类造成危害．以下关于太空垃圾正确的说法是BD（ ）
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9．
我们在生活中移动货物经常推着或拉着物体沿地面运动，这样方便省力．在粗糙的水平面上放置一个小物体P．P受到与水平面成夹角θ、斜向上的拉力F作用沿水平面运动，如图甲所示，物体P的加速度随F变化规律如图乙中图线P所示．把物体P换成Q，其他条件不变，重复操作，得到Q的加速度随F变化规律如图乙中图线Q所示．图乙中b，c和d都是已知量，由此可知（ ）
我们在生活中移动货物经常推着或拉着物体沿地面运动，这样方便省力．在粗糙的水平面上放置一个小物体P．P受到与水平面成夹角θ、斜向上的拉力F作用沿水平面运动，如图甲所示，物体P的加速度随F变化规律如图乙中图线P所示．把物体P换成Q，其他条件不变，重复操作，得到Q的加速度随F变化规律如图乙中图线Q所示．图乙中b，c和d都是已知量，由此可知（ ）| A． | P和Q的材料相同 | B． | P的质量大于Q的质量 | ||
| C． | P的质量为$\frac{d}{b}$ | D． | Q的质量为-$\frac{c}{d}$ |
6．
如图所示，在抽成真空的竖直玻璃管中有一枚硬币与一片羽毛，从同一高度同时由静止落下，则下列说法中正确的是（ ）
如图所示，在抽成真空的竖直玻璃管中有一枚硬币与一片羽毛，从同一高度同时由静止落下，则下列说法中正确的是（ ）| A． | 硬币比羽毛先落到底部 | |
| B． | 羽毛下落的加速度比硬币下落的加速度小 | |
| C． | 羽毛和硬币落到底部时速度相等 | |
| D． | 羽毛落到底部时的速度比硬币落到底部时的速度小 |
7．
如图所示，直线①表示某电源的路端电压与电流的关系图象，曲线②表示该电源的输出功率与电流的关系图象，则下列说法不正确的是（ ）
如图所示，直线①表示某电源的路端电压与电流的关系图象，曲线②表示该电源的输出功率与电流的关系图象，则下列说法不正确的是（ ）| A． | 电源电动势约为50V | |
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