题目内容
如图所示,xoy平面内,在x=0 和x=L范围内分布着匀强磁场和匀强电场,磁场的下边界与x 轴成450 角,其磁感应强度大小为B,电场的上边界为x轴,其电场强度大小为E.现有一束包含着各种速率的同种粒子由P点垂直y轴射入磁场,带电粒子的比荷为q/m,一部分粒子通过磁场偏转后由边界PM射出,进入电场区域(带电粒子重力不计).求：
(1)能够由PM边界射出磁场的粒子的最大速率
(2)若一粒子恰从PM的中点射出磁场,运动一段时间后由y轴射出电场.试求射出点坐标和粒子从P点射入磁场到射出电场的过程中所经历的时间
解:(1)粒子在洛伦兹力作用下做圆周运动,
可得 可知R越大,粒子速率越大,易知RM=L.所以
(每个式子2分,结果1分)
(2)粒子恰从PM的中点射出磁场,可知R=L/2,
粒子竖直向下射出磁场,在磁场中运动时间为t1=T/4 , T=2πm/qB;
又经过 t2=L/2υ , 粒子进入电场;在电场中有 a=qE/m,
, y=υt3
由以上几式可解得,
因此射出点坐标为
(以上每式1分,共10分)
粒子从P点射入磁场到射出电场所经历的时间为
(3分)
练习册系列答案
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如图所示xOy平面处于一匀强电场中，场强大小为E，方向与y轴45°角．现有一质量为m、电量大小为q的离子从坐标原点以速度v0射出，方向与x轴夹45°角．经一段时间离子穿过x轴，离子的重力不计．求：
（2013?湖北模拟）如图所示xoy平面直角坐标系中，第一象限内有一个圆形有界匀强磁场（图中未画出），x轴下方分布斜向左上与y轴方向夹角θ=45°的匀强电场；在x轴上放置有一挡板，长0.16m，板的中心与O点重合．今有一带正电粒子从y轴上某点P以初速度v0=40m/s与y轴负方向成45°角射入第一象限，经过圆形有界磁场恰好偏转90°，并从A点进入下方电场，如图所示．已知A点坐标（0.4m，0），匀强磁场垂直纸面向外，磁感应强度大小B=
，在该区域内有与y轴平行的匀强电场和垂直于平面的匀强磁场，一个带电粒子（不计重力）从原点沿＋x轴进入场区，恰好沿＋x轴直线射出。若撤去电场只保留磁场，其他条件不变，该粒子从cd边上距d点
处射出，若撤去磁场，只保留电场，其他条件不变，该粒子从哪条边上何处射出？
