题目内容

在光滑的水平地面上方，有个磁感应强度大小B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，如图PQ为磁场的边界．一个半径为a，质量为m，电阻为R的金属圆环垂直磁场方向，以速度v从如图位置运动，当圆环运动到直径刚好与边界线PQ重合时，圆环的速度为，则下列说法正确的是（ ）

A．此时圆环中的电功率为?
B．此时圆环的加速度为
C．此过程中通过圆环截面的电量为
D．此过程中回路产生的电能为0.75mv2
【答案】分析：A、圆环的左半边切割磁感线，等效长度为2a，根据E=BLv，求出感应电动势，从而求出感应电流，根据P=I2R求出低昂率．
B、根据感应电流求出安培力，再根据牛顿第二定律求出加速度．
C、根据q=，求出此过程中通过圆环截面的电量．
D、根据能量守恒求回路中产生的电能．
解答：解：A、当圆环运动到直径刚好与边界线PQ重合时，产生的感应电动势E=，感应电流．所以P=I2R=．故A错误．
    B、金属圆环受到的安培力F=2BIa=．所以a=．故B正确．
    C、q==．故C正确．
    D、有能量守恒得：产生的电能W电==．故D错误．
故选BC．
点评：解决本题的关键掌握导体切割磁场产生的感应电动势E=BLv，知道L为有效长度．以及掌握电量q=．
练习册系列答案
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在光滑的水平地面上方，有两个磁感应强度大小均为B、方向相反的水平匀强磁场，如图所示PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大．一个半径为a，质量为m，电阻为R的金属圆环垂直磁场方向，以速度v从如图所示位置运动，当圆环运动到直径刚好与边界线PQ重合时，圆环的速度为v/2，则下列判断正确的是（　　）
在光滑的水平地面上方，有两个磁感应强度大小均为B、方向相反的水平匀强磁场，如图所示，PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大．一个边长为a、质量为m、电阻为R的正方形金属框垂直磁场方向，以速度v经过图中左位置，当金属框运动到其竖直对称轴刚好与边界线PQ重合时，金属框的速度为
v
2
，则下列说法正确的是（　　）
在光滑的水平地面上方，有两个磁感应强度大小均为B、方向相反的水平匀强磁场，如图所示PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大．一个半径为a，质量为m，电阻为R的金属圆环垂直磁场方向，以速度v从如图所示位置运动，当圆环运动到直径刚好与边界线PQ重合时，圆环的速度为v/2，则此时圆环中的电功率
4B2a2v2
R
4B2a2v2
R
；此时圆环的加速度为
8B2a2v
Rm
8B2a2v
Rm
．
在光滑的水平地面上方，有两个磁感应强度大小均为B、方向相反的水平匀强磁场，如图所示，PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大．一个半径为a，质量为m，电阻为R的金属圆环垂直磁场方向，以速度v从如图所示位置运动，当圆环运动到直径刚好与边界线PQ重合时，圆环的速度为
v
2
，则下列说法正确的是（　　）
（2013?日照一模）在光滑的水平地面上方，有个磁感应强度大小B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，如图PQ为磁场的边界．一个半径为a，质量为m，电阻为R的金属圆环垂直磁场方向，以速度v从如图位置运动，当圆环运动到直径刚好与边界线PQ重合时，圆环的速度为
v
2
，则下列说法正确的是（　　）

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