题目内容
（2010?南昌一模）一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，公路边每隔15m有一棵树，如图所示，汽车通过AB两相邻的树用了3s，通过BC两相邻的树用了2s，求汽车运动的加速度和通过树B时的速度为多少？分析：本题我们可以研究汽车从A到B及从A到C这两个过程，这两个过程具有相同的加速度和初速度，时间和位移都是已知的，可以通过位移时间公式联立方程组求解．求通过树B时的速度可以直接通过速度时间公式求解．
解答：解：设汽车经过A点时的速度为v1，加速度为a，
对AB段运动由位移时间公式x=vot+
at2得：s1=v1t1+
at12 ①
同理对AC段运动根据位移时间公式得：s2=v1t2+
at22 ②
其中s1=15m，s2=30m，t1=3s，t2=5s
联立方程①②并带入数据得：
a=1m/s2，v1=3.5m/s
对AB段由速度时间公式v=v0+at得：
通过B点的速度v2=v1+at1=6.5m/s．
答：汽车的加速度为1m/s2，汽车通过树B的速度为6.5m/s．
对AB段运动由位移时间公式x=vot+
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同理对AC段运动根据位移时间公式得：s2=v1t2+
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其中s1=15m，s2=30m，t1=3s，t2=5s
联立方程①②并带入数据得：
a=1m/s2，v1=3.5m/s
对AB段由速度时间公式v=v0+at得：
通过B点的速度v2=v1+at1=6.5m/s．
答：汽车的加速度为1m/s2，汽车通过树B的速度为6.5m/s．
点评：本题是匀变速直线运动的基本公式的直接应用，属于比较简单的题目，解题时要学会选择不同阶段重复使用同一个公式，这样很多问题就会迎刃而解了．
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