题目内容
过山车是游乐场中常见的设施．下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点，B、C间距与C、D间距相等，半径R1＝2.0 m、R2＝1.4 m．一个质量为m＝1.0 kg的小球(视为质点)，从轨道的左侧A点以v0＝12.0 m/s的初速度沿轨道向右运动，A、B间距L1＝6.0 m．小球与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.2，圆形轨道是光滑的．假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠．重力加速度取g＝10 m/s2，计算结果保留小数点后一位数字．试求：
(1)小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，小球的速度大小；(2)如果小球恰能通过第二圆形轨道，B、C间距应是多少；(3)在满足(2)的条件下，如果要使小球不能脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中，半径R3应满足的条件．
答案：
解析：
解析：
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(1)设小于经过第一个圆轨道的最高点时的速度为v1根据动能定理 解得： (2)设小球在第二个圆轨道的最高点的速度为v2，由题意 解得： (3)要保证小球不脱离轨道，可分两种情况进行讨论： Ⅰ．轨道半径较小时，小球恰能通过第三个圆轨道，设在最高点的速度为v3，应满足 解得： Ⅱ．轨道半径较大时，小球上升的最大高度为R3，根据动能定理 解得： 解得：R3＝27.9 m 要使小球不脱离轨道，则第三个圆轨道的半径须满足下面的条件 |
或
练习册系列答案
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过山车是游乐场中常见的设施，如图是一种过山车的简易模型．它由水平轨道和在竖直平面内的若干个光滑圆形轨道组成，A、B、C…分别是各个圆形轨道的最低点，第一圆轨道的半径R1=2.0m，以后各个圆轨道半径均是前一轨道半径的k倍（k=0.8），相邻两最低点间的距离为两点所在圆的半径之和．一个质量m=1.0kg的物块（视为质点），从第一圆轨道的左侧沿轨道向右运动，经过A点时的速度大小为v0=12m/s．已知水平轨道与物块间的动摩擦因数μ=0.5，水平轨道与圆弧轨道平滑连接． g取10m/s2，lg0.45=-0.347，lg0.8=-0.097．试求：
过山车是游乐场中常见的设施．如图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内半径R=2.0m的圆形轨道组成，B、C分别是圆形轨道的最低点和最高点．一个质量为m=1.0kg的小滑块（可视为质点），从轨道的左侧A点以v0=12m/s的初速度沿轨道向右运动，A、B间距L=11.5m．小滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.10．圆形轨道是光滑的，水平轨道足够长．取重力加速度g=10m/s2．求：