题目内容
7．
传送带是应用广泛的一种传动装置．在一水平向右匀速运动的传送带的左端A点，每隔相同的时间T，轻放上一个相同的工件．已知工件与传送带间动摩擦因数为μ，工件质量为m．经测量，发现前面那些已经和传送带达到相同速度的工件之间的距离均为L．已知重力加速度为g，下列判断正确的有（ ）| A． | 传送带的速度大小为$\frac{L}{T}$ | |
| B． | 工件在传送带上加速时间为$\frac{L}{2μgT}$ | |
| C． | 每个工件与传送带间因摩擦而产生的热量为$\frac{μmgL}{2}$ | |
| D． | 传送带因传送每一个工件而多消耗的能量为$\frac{{m{L^2}}}{T^2}$ |
分析 工件在传送带上先做匀加速直线运动，然后做匀速直线运动，每个工件滑上传送带后运动的规律相同，通过x=vT求出传送带的速度；根据匀加速度知识求得运动的时间，根据工件和传送带之间的相对路程大小，求出摩擦产生的热量；根据能量守恒知，多消耗的能量一部分转化为工件的动能，一部分转化为摩擦产生的内能．
解答 解：A、工件在传送带上先做匀加速直线运动，然后做匀速直线运动，每个工件滑上传送带后运动的规律相同，可知x=vT=L，解得传送带的速度v=$\frac{L}{T}$．故A正确．
B、设每个工件匀加速运动的时间为t，根据牛顿第二定律得，工件的加速度为 a=μg，根据v=v0+at，解得：t=$\frac{v}{a}$=$\frac{L}{Tμg}$．故B错误．
C、工件与传送带相对滑动的路程为：△x=v•$\frac{v}{μg}$-$\frac{{v}^{2}}{2μg}$=$\frac{{v}^{2}}{2μg}$，则摩擦产生的热量为：Q=μmg△x=$\frac{m{L}^{2}}{2{T}^{2}}$．故C错误．
D、根据能量守恒得，传送带因传送一个工件多消耗的能量E=$\frac{1}{2}$mv2+μmg△x=$\frac{m{L}^{2}}{{T}^{2}}$，故D正确．
故选：AD．
点评 解决本题的关键知道工件在传送带上的运动规律，知道各个工件在传送带上的运动规律相同，结合牛顿第二定律、运动学公式、能量守恒综合求解．
练习册系列答案
相关题目
17．下列关于分子运动和热现象的说法正确的是（ ）
| A． | 一定量100℃的水变成100℃的水蒸气，其分子之间的势能增加 | |
| B． | 气体如果失去了容器的约束就会散开，这是因为气体分子之间存在势能的缘故 | |
| C． | 如果气体温度升高，那么所有分子的速率都增加 | |
| D． | 温度越高，分子扩散越快 |
15．
如图所示，质量分别为m1和m2的两个物体系在一根通过光滑轻滑轮的轻绳两端，m1放在水平地板上，m2被悬在空中，若将m1沿水平地板向右缓慢移动少许后，m1仍静止，则（ ）
如图所示，质量分别为m1和m2的两个物体系在一根通过光滑轻滑轮的轻绳两端，m1放在水平地板上，m2被悬在空中，若将m1沿水平地板向右缓慢移动少许后，m1仍静止，则（ ）| A． | 绳子对m1的拉力变大 | B． | 滑轮轴所受的压力变大 | ||
| C． | m1对地面压力变大 | D． | m1所受的摩擦力变大 |
2．
如图所示，长为L的轻杆一端固定质量为m的小球，另一端固定在转轴O上，现使小球在竖直平面内做圆周运动，p为圆周的最高点，若小球通过圆轨道最低点时速度大小为$\sqrt{\frac{9gL}{2}}$，忽略摩擦阻力和空气阻力，则下列判断正确的是（ ）
如图所示，长为L的轻杆一端固定质量为m的小球，另一端固定在转轴O上，现使小球在竖直平面内做圆周运动，p为圆周的最高点，若小球通过圆轨道最低点时速度大小为$\sqrt{\frac{9gL}{2}}$，忽略摩擦阻力和空气阻力，则下列判断正确的是（ ）| A． | 小球不能到达p点 | |
| B． | 小球到达p点时的速度小于$\sqrt{gL}$ | |
| C． | 小球能到达p点，且在p点受到轻杆向上的弹力 | |
| D． | 小球能到达p点，且在p点受到轻杆向下的弹力 |
12．弹簧振子做简谐运动时，从振子经过某一位置P开始计时，则（ ）
| A． | 当振子再次与零时刻的速度相同时，经过的时间一定是一个周期 | |
| B． | 当振子再次经过P时，经过的时间一定是半周期 | |
| C． | 当振子的加速度再次与零时刻的加速度相同时，一定又到达位置P | |
| D． | 一定还有另一个位置跟位置P有相同的位移 |
19．关于简谐振动回复力的说法正确的是（ ）
| A． | 回复力F=-kx中的x是指振子相对平衡位置的位移 | |
| B． | 回复力F=-kx中的x是指振子初位置指向末位置的位移 | |
| C． | 振子的回复力一定是合外力 | |
| D． | 振子的回复力不一定是合外力 |
16．
如图为小型交流发电机的示意图，线圈绕垂直于磁场方向的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，转速为50r/s，线圈的电阻为r=20Ω，电阻R=100Ω，R0=10Ω，降压变压器原副线圈匝数比为10：1，电压表的示数为10V，如果从图示位置开始计时，下列说法中正确的是（ ）
如图为小型交流发电机的示意图，线圈绕垂直于磁场方向的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，转速为50r/s，线圈的电阻为r=20Ω，电阻R=100Ω，R0=10Ω，降压变压器原副线圈匝数比为10：1，电压表的示数为10V，如果从图示位置开始计时，下列说法中正确的是（ ）| A． | 变压器原线圈两端的电压为100V | |
| B． | 电阻R的功率为10W | |
| C． | 电动势的有效值为110V | |
| D． | 电动势瞬时值表达式为e=112$\sqrt{2}$cosπtV |
17．
如图所示的空间存在匀强电场E，在O点处放置一点电荷+Q，a、b、c、d、e、f为以O点为球心的球面上的点，aecf为水平面且与电场方向平行，bedf平面与电场垂直．下列说法中正确的是（ ）
如图所示的空间存在匀强电场E，在O点处放置一点电荷+Q，a、b、c、d、e、f为以O点为球心的球面上的点，aecf为水平面且与电场方向平行，bedf平面与电场垂直．下列说法中正确的是（ ）| A． | 将一个点电荷+q在球面上任意两点间移动时，电场力一定做功 | |
| B． | 将一个点电荷+q在球面上移动，从a 点移到c点的过程中，其电势能增加最多 | |
| C． | a点的电势和场强大于f点的电势和场强 | |
| D． | b、d两点的电势相同，电场强度不相同 |