Question

3．验证机械能守恒定律的实验中，需要测量物体由静止开始下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h，某小组同学对实验得到的纸带，设计了以下三种测量方案．
A．用刻度尺测出物体下落的高度h，并测出下落时间t，通过v=gt计算出瞬时速度v．
B．用刻度尺测出物体下落的高度h，并通过v²=2gh计算出瞬时速度v．
C．用刻度尺测出物体下落的高度h，根据做匀速直线运动时，纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v．
（1）根据方案A算得的${△}_{{E}_{k}}$＞${△}_{{E}_{p}}$．（填“＞”“＜”或“=”，${△}_{{E}_{k}}$=$\frac{1}{2}$mv²表示动能增加量，${△}_{{E}_{p}}$=mgh表示势能增加量，下同）
（2）根据方案B算得的${△}_{{E}_{k}}$=${△}_{{E}_{p}}$．
（3）根据方案C算得的${△}_{{E}_{k}}$＜${△}_{{E}_{p}}$．

Answer 1

分析 分别对三种情况分析，明确各情况中是如何求出速度的，从而明确减小的重力势能和增大的动能之间的关系．

解答 解：（1）根据方案A可知，利用v=gt求出瞬时速度，由于实际运动中受空气阻力，故加速度小于g，所以求出的速度偏大，故动能的变化量大于重力势能减小量；
（2）方案B利用v²=2gh求出速度，则代入mgh=$\frac{1}{2}$mv²可得，动能的变化量和重力势能的变化量一定相等；
（3）方案C测出下落高度求出重力势能的减小量，再根据平均速度公式求出的速度为实际速度；由于下落过程中有阻力做功，因此减小的重力势能一定大于增大的动能；
故答案为：（1）＞；（2）=；（3）＜

点评 解决本题的关键知道做验证实验、探究实验过程中，不能用验证的物理规律和探究的物理结论去求解问题．明确方案C才是正确验证机械能守恒的方法．