题目内容

（2013南昌铁一中摸底）质量为M的木楔倾角为θ，在水平面上保持静止，当将一质量为m的木块放在斜面上时正好匀速下滑．如果用与斜面成α角的力F拉着木块匀速上升，如图所示，求：

（1）当α=θ时，拉力F有最小值，求此最小值；

（2）此时木楔对水平面的摩擦力是多少？

 


解：物体在斜面上匀速向下运动

有mgsinθ=μmgcosθ，即μ= tanθ．

    (1) 因向上匀速，则有：Fcosα= mgsinθ+ f   ①

Fsinα+ N=mgcosα　　　　　　　　　②

 f=μN          　　　　　　　　　 ③

由①②③得 F = ==

则当α=θ时，F有最小值，即Fmin = mgsin2θ．   

  （2）因为m及M均处于平衡状态，整体受到地面摩擦力等于F的水平分力

即fM=Fcos(α+θ)  当F取最小值mgsin2θ时

fM=Fmincos2θ=mgsin2θcos2θ=mgsin 4θ

练习册系列答案
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（2013南昌铁一中摸底）如图所示，ad、bd、 cd是竖直面内的三根固定的光滑细杆，a、ｂ、c、ｄ位于同一圆周上，ａ点为圆周上最高点，ｄ点为圆周上最低点。每根杆上都套有一个小圆环，三个圆环分别从ａ、ｂ、c处由静止释放，用t1 、t2 、t3依次表示各环到达d点所用的时间，则（       ）

A．t 1＜t2＜t3                 B．t 1＞t2＞t3    

C．t 3＞t1＞t2                       D．t 1＝t2 ＝t3   

 

 

 

 

 

（2013南昌铁一中摸底）如图所示，重4N的物体A，被平行于斜面的细线栓在斜面的上端，整个装置保持静止状态，倾角为30°的斜面被固定在测力计上，物块与斜面间无摩擦，装置稳定后，当细线被烧断物块正在下滑时与静止时比较，测力计的示数（       ）

A．增加4N      B．减少3N     C．减少1N      D．不变

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A．物块B受到的摩擦力一直沿着斜面向上

B．物块B受到的摩擦力先减小后增大

C．绳子的张力一直增大

D．地面对斜面体的摩擦力方向一直水平向右

 

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（1）拉力F的大小．

（2）t＝4s时物体的速度v的大小．

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