Question

（2013南昌铁一中摸底）如图甲所示，质量为m＝1kg的物体置于倾角为θ＝37°的固定且足够长的斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力F, t1＝1s时撤去拉力，物体运动的部分v—t图像如图乙所示．试求：(g取10m/s2)

（1）拉力F的大小．

（2）t＝4s时物体的速度v的大小．

Answer 1

解析：

（1）设力F作用时物体的加速度为a1，对物体进行受力分析，由牛顿第二定律可知    

F－mgsinθ－μmgcosθ＝ma1

撤去力后，由牛顿第二定律有

mgsinθ＋μmgcosθ＝ma2     

根据图像可知：a1＝20m/s2，a2＝10m/s2    

       代入解得  F=30N   μ=0.5。

（2）设撤去力后物体运动到最高点时间为t2，

v1＝a2t2      ，解得t2＝2s                                               

则物体沿着斜面下滑的时间为t3＝t－t1－t2＝1s

设下滑加速度为a3，由牛顿第二定律

mgsinθ－μmgcosθ＝ma3     

有    a 3=      2 m/s2      

t＝4s时速度v＝a3t3＝2m/s