题目内容

5．“蹦极”是一项刺激的极限运动，质量为m的运动员将一端固定的长弹性绳绑在踝关节处，从几十米高处跳下．在某次蹦极中，弹性绳弹力F的大小随时间t的变化图象如图所示，将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，弹性绳处于弹性限度内，空气阻力不计．下列说法正确的是（　　）
A．t1～t2时间内运动员处于失重状态
B．t2～t4时间内运动员的机械能先减少后增大
C．t3时刻运动员的加速度为零
D．t4时刻运动员具有向上的最大速度

分析 跳跃者所受的拉力越大，位置越低，当拉力最大，位置最低时，跳跃者速度为零；当跳跃者速度达到最大值时，跳跃者所受拉力与重力相等．

解答 解：A、由图知，在t1-t2时间内，弹性绳弹力F小于运动员的重力，运动员合力向下，加速下降，处于失重状态，故A正确；
B、在t2、t4时刻图线的斜率最大，说明弹力变化最快，由于弹力与长度成正比，说明长度变化最快，即速度最大，而速度最大时弹力与重力平衡；由于整个过程重力势能、弹性势能和动能总量保持不变，而t2～t4时间内弹性势能先变大后变小，故运动员的机械能先减小后增加，故B正确；
C、t3时刻拉力最大，运动员运动到最低点，合力向上，加速度向上，不为零，故C错误；
D、t4时刻运动员受到的重力和拉力平衡，加速度为零，具有最大的向上速度，故D正确；
故选：ABD

点评 本题中运动员和弹性绳系统机械能守恒，分析拉力随时间变化的关系是解题的关键，知道弹力与重力平衡时运动员的速度最大．

练习册系列答案
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15．如图所示是某同学设计的一种风力测定仪的原理图，它可以通过电流表的示数来测定风力．图中P是一个重力G=4N的小球，悬挂在一根旧金属线下面，O为悬挂点，AB是一根水平放置、粗细均匀的光滑的电阻丝，长L=30cm．电阻值RAB=20Ω，保护电阻R0=5Ω．电阻丝、保护电阻、电流表和悬挂小球的一部分金属丝串联起来接在电压U=10V的电路上．在无风时金属丝与电阻丝A端接触．OA=10cm，当水平风力向左作用于小球时，悬线将偏过一定的角度θ．金属线与电阻丝相交于C点，接触良好，金属线的电阻不计．问：
（1）无风时电流表的示数是多大？
（2）水平风力达3N时，电流表的示数为多大？
16．图示是某导体的I-U曲线，图中α=45°，下列说法正确的是（　　）
A．导体的电阻与其两端的电压成正比
B．此导体的电阻R=2.0Ω
C．I-U曲线斜率表示电阻的倒数，所以R═1.0Ω
D．在R两端加6.0 V的时，每秒通过电阻截面的电量是6.0 C
13．气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦．我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨和滑块A和B验证动量守恒定律，实验装置如图实所示，采用的实验步骤如下：
a．用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB；
b．调整气垫导轨，使导轨处于水平；
c．在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上；
d．用刻度尺测出A的左端至C板的距离L1；
e．按下电钮放开卡销，同时分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作，当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时计时结束，记下A、B分别到达C、D的运动时间t1和t2．
（1）实验中还应测量的物理量是B的右端至D板的距离L2．
（2）利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是${M_A}\frac{L_1}{{{t_{\;}}}}-{M_A}\frac{L_2}{t_2}=0$，上式中算得的A、B两滑块的动量大小并不完全相等，产生误差的原是测量时间、距离等存在误差，由于阻力、气垫导轨不水平等造成误差等．
（3）用上述实验数据能否测出被压缩弹簧的弹性势能大小？如能，请写出其表达式．
20．如图所示，在两等量异种点电荷连线上有c、O、f三点，虚线M、L、K分别为过c、O、f三点的等势面，一不计重力的带负电粒子，从a点射入电场，只在电场力作用下沿abcde运动，轨迹关于两点电荷连线对称，如图中实线所示，则下列说法中正确的是（　　）
A．各等势线的电势大小关系为φK＜φL＜φM
B．a点与b点的电场强度相同
C．a点与e点的电场强度相同
D．粒子在c点的电势能大于在e点的电势能
10．导体A带7Q的正电，另一完全相同的导体B带-3Q的负电，将两导体接触一会儿后再分开，则B导体的带电荷量为（　　）
A．-QB．QC．2 QD．4 Q
17．如图所示，该装置可以作为火灾报警器使用：U形管竖直放置，左端封闭、右端开口，装入一小段水银柱封闭一定质量的气体，管壁是导热的，外界大气压恒定．如果蜂鸣器发出响声，下列说法中正确的是（　　）
A．封闭气体的温度升高，气体分子的热运动变得剧烈，撞击器壁时对器壁的作用力增大，从而气体的压强一定增大
B．封闭气体的体积变大，单位体积的分子数减少，从而气体的压强一定减小
C．封闭气体的密度变小，单位时间内打到单位面积器壁上的分子数减少，分子动能增加，气体的压强可能不变
D．封闭气体的内能增加，气体对外界做功，气体向外界释放了热量
14．在某次描绘小灯泡伏安特性曲线的实验中，所选用的实验器材有：
A：小灯泡“2.5V，0.2A”
B：电流表0-0.6A-3A（内阻约1Ω）
C：电压表0-3V-15V （内阻很大）
D：滑线变阻器“2A，10Ω”
E：电源（两节干电池）
F：开关一个，导线若干

（1）在实验时小杰同学采用了如图1所示的实物电路，则具体实验操作前该电路需改进的地方有电流表应采用外接法；电流表量程太大；滑片应置于左侧
（2）在改正电路需改进之处后，小杰同学进行了实验，但在实验中发现，无论怎样调节滑线变阻器，都不能使小灯泡两端电压达到2.5V额定电压，而是只能勉强达到1.80V，于是他猜想是否干电池太旧，总电动势只能达到1.8V，为了验证自己的猜想，他用以上器材进行了测该电源电动势和内阻的实验，电路图如图2，实验数据如下：
U（V）2.372.302.182.101.901.601.30
I（A）0.110.140.180.210.290.420.56
Ⅰ．请在如图3的坐标纸上画出U-I图线，由图线可得E=2.61V，电源内阻为r=2.6Ω
Ⅱ．描绘小灯泡伏安特性曲线的实验中电压只能达到1.8V的原因是否如小杰所猜测？由实验数据得小灯泡两端电压为1.8V时电流为0.19A，试通过分析说明只能达到1.80V的原因．
15．两个物体都做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　）
A．若两者线速度大小相同，则角速度一定相同
B．若两者角速度相同，则周期一定相同
C．若两者周期相同，则转速一定相同
D．若两者转速相同，则线速度一定相同

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