Question

4．用丝线吊着一个质量为m的、带正电的小球，放在匀强磁场中，最大摆角为α．如图所示．不计空气阻力，则小球从A点向O点以及球从B点向O点运动，经最低点O时（　　）

• A． 丝线的张力相同，小球的机械能相同，动量不相同
• B． 丝线的张力相同，小球的机械能不相同，动量不相同
• C． 丝线的张力不相同，小球的机械能相同，动量不相同
• D． 丝线的张力不相同，小球的机械能不相同，动量相同

Answer 1

分析 带电小球在匀强磁场中受洛伦兹力，洛伦兹力不做功，只有重力做功，机械能守恒，故当小球每次通过平衡位置时，动能相同，速度大小相等，但方向不同，故速度不同．小球从左向右通过最低点时，洛伦兹力向上，小球从右向左通过最低点时，洛伦兹力向下，故绳子的拉力大小也在改变．

解答 解：带电小球在匀强磁场中受洛伦兹力，洛伦兹力不做功，只有重力做功，机械能守恒，故当小球每次通过平衡位置时，速度大小相同，动能相同．由F=qvB知，
洛伦兹力大小相同．但洛伦兹的方向在改变，小球从左向右通过最低点时，洛伦兹力向下，小球从右向左通过最低点时，洛伦兹力向上，所以洛伦兹力不同，当小球每次通过平衡位置时，速度大小相等，由F_n=m$\frac{{v}^{2}}{r}$知，所需要的向心力相同．而所需要的向心力是由小球所受的重力、绳子的拉力和洛伦兹力的合力提供的，洛伦兹力不同，故绳子的拉力不等．当小球每次通过平衡位置时，动能相同，速度大小相等，但方向不同，故速度不同，动量不同，故C正确，ABD错误．
故选：C．

点评 本题考查带电粒子在磁场中的运动，要知道洛伦兹力不做功，从而明确能量关系； 同时明确洛伦兹力的方向用左手定则来判断．根据合力提供向心力来分析绳子拉力的变化．