Question

12．全国著名发明家邹德进发明了一种“吸盘式”挂衣钩，如图所示．将它紧压在平整、清洁的竖直瓷砖墙面上时，可挂上衣帽等物品．如果挂衣钩的吸盘压紧时，它的圆面直径为$\frac{1}{{10\sqrt{π}}}$m，吸盘圆面压在墙上有$\frac{4}{5}$的面积跟墙面完全接触，中间$\frac{1}{5}$未接触部分间无空气．已知吸盘面与墙面间的动摩擦因数为0.5，则这种挂钩最多能挂多重的物体？（取最大静摩擦力等于滑动摩擦力，大气压强p₀=1.0×10⁵Pa．）

Answer 1

分析 大气对吸盘产生垂直于墙面的压力，在竖直方向上靠重力和静摩擦力处于平衡．

解答 解：大气压力F=$π\frac{{d}^{2}}{4}•{P}_{0}$=$1.0×1{0}^{5}×π×\frac{\frac{1}{100π}}{4}N$=250N．
则根据竖直方向平衡，有：G≤μF，
解得：G=125N．
答：这种挂钩最多能挂重125N的重物

点评 解决本题的关键知道吸盘在竖直方向上受重力和摩擦力平衡，根据正压力求出最大静摩擦力，即可得出最大重力的大小．