Question

9．已知地球半径为R，地球同步卫星距地面的高度为h，运行速度大小为v₁，加速度大小为a₁；地球赤道上的某物体随地球自转的线速度大小为v₂，向心加速度大小为a₂，则（　　）

• A． $\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{{R}^{2}}{（R+h）^{2}}$
• B． $\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{R+h}{R}$
• C． $\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\sqrt{\frac{R}{R+h}}$
• D． $\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\frac{R}{R+h}$

Answer 1

分析 同步卫星的周期与地球的自转周期相同，根据a=rω²得出同步卫星和随地球自转物体的向心加速度之比，根据v=ωr得出速度之比．

解答 解：A、因为同步卫星的周期等于地球自转的周期，所以角速度相等，
根据a=rω²得，a₁：a₂=$\frac{R+h}{R}$，故A错误，B正确；
C、地球赤道上的物体和同步卫星具有相同的周期和角速度，根据v=ωr，
地球的半径与同步卫星的轨道半径比为R：R+h，
所以v₁：v₂=$\frac{R+h}{R}$，故CD错误；
故选：B．

点评 解决本题的关键知道同步卫星和随地球自转的物体角速度相等，同步卫星以及贴近地球表面运行的卫星靠万有引力提供向心力．