题目内容
（16分）如图，小球从光滑的斜轨道下滑至水平轨道末端时，光电装置被触动，控制电路会使转筒立刻以某一角速度匀速连续转动起来（转筒的底面半径为R）。已知轨道末端与转筒上部相平，与转筒的转轴距离为L，且与转筒侧壁上的小孔的高度差为h。开始时转筒静止，且小孔正对着轨道方向。现让一小球从斜轨上的某处无初速滑下，若正好能钻入转筒的小孔（小孔比小球略大，小球视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g），
求：（1）小球从斜轨上释放时的高度H；
（2）转筒的角速度ω。
（16分）（1）小球离开轨道进入小孔的时间：
…………3分
得：
平抛的初速度满足：
…………3分
由机械能守恒：
…………3分
得：
…………1分
（2）在小球平抛的时间内，圆桶必须恰好转整数转，小球才能钻进小孔：
…………4分
…………2分
练习册系列答案
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如图所示，物块m1从光滑的斜面上的A点由静止开始运动，与此同时小球m2在C点的正上方h处自由落下，m1途经斜面底端B点后以不变的速率继续在光滑的平面上运动，在C点恰好与自由下落的小球m2相遇，若AB=BC=l，且h=4.5l，不计空气阻力，试求：
如图所示，光滑的弯曲轨道AB的末端水平，小球1从轨道上A点由静止开始下滑，与静止在末端B处的小球2发生弹性正碰，小球2抛出后落在斜面上．已知两小球质量相等，斜面的倾角为θ，A点与轨道末端B点的高度差为h，斜面底端在抛出点B的正下方，斜面顶端与抛出点在同一水平面上，斜面长度为L，斜面上M、N两点将斜面长度等分成3段，两小球都可以看作质点，一切阻力不计．求：
小球沿光滑的斜轨道由静止开始滑下，并进入在竖直平面内的离心轨道运动，如图所示，为保持小球能够通过离心轨道最高点而不落下来，求小球至少应从多高处开始滑下？已知离心圆轨道半径为R，不计各处摩擦．