Question

20．带电量为q的电荷，从静止开始经过电压为U的电场加速后，垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场中，其转动轨道半径为R，则电荷的（　　）

• A． 动能为qU
• B． 动能为qRB
• C． 运动速率为$\frac{2Uq}{BR}$
• D． 质量为$\frac{{{B^2}{R^2}{q^2}}}{2U}$

Answer 1

分析 根据动能定理求出加速后电荷的动能，电荷垂直进入电场后做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据向心力公式列式，结合动能定理列式联立方程即可求解速率和质量．

解答 解：A、电荷在电场力做加速运动，根据动能定理得：$qU=\frac{1}{2}m{v}^{2}$①，在磁场中做匀速圆周运动，动能不变，故A正确；
B、电荷垂直进入电场后做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则有：
Bqv=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得：mv=BqR②，即动量为BqR，故B错误；
C、由①②两式解得：
v=$\frac{2U}{BR}$，m=$\frac{{B}^{2}{R}^{2}q}{2U}$，故C错误D错误
故选：A

点评 本题主要考查了动能定理及向心力公式的直接应用，知道电荷垂直进入电场后做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，难度适中．