Question

9．有两个完全相同的金属小球A、B（它们的大小可忽略不计），A球带电荷量与B球带电荷量比为1：7，当A、B在真空中相距为r时，两球之间的相互作用的库仑力为F；现用绝缘工具使A、B球相互接触后再放回原处，则A、B间的相互作用的库仑力是（　　）

• A． $\frac{7}{9}$F
• B． $\frac{16}{7}$F
• C． $\frac{7}{16}$F
• D． $\frac{9}{7}$F

Answer 1

分析 带有异种电荷的完全相同的金属小球，当它们接触的时候，它们的电荷量先中和，之后再把剩余的电荷量平分，由此可以求得每个小球的电荷量的多少，再根据库仑定律求解即可．当带有同种电荷的完全相同的金属小球，当它们接触的时候，电荷总量进行平分，由此可以求得每个小球的电荷量的多少．

解答 解：未接触前，根据库仑定律，得
    F=$k\frac{7Q•Q}{{r}^{2}}=7k\frac{{Q}^{2}}{{r}^{2}}$
   如原来带异种电荷，则接触后两球带电量q=$\frac{7Q-Q}{2}$=3Q，
再由库仑定律，得
   F′=$k\frac{{q}^{2}}{{r}^{2}}=9k\frac{{Q}^{2}}{{r}^{2}}$
则F′=$\frac{9}{7}F$F，
若原来带同种电荷，则接触后两球带电量q′=$\frac{7Q+Q}{2}$=4Q，
接触之后作用力为，F″=k$\frac{4Q•4Q}{{r}^{2}}$=16k$\frac{{Q}^{2}}{{r}^{2}}$=$\frac{16}{7}$F，
故BD正确、AC错误．
故选：BD．

点评 解决本题的关键就是掌握住电荷平分的原则，当完全相同的金属小球互相接触时，它们的电荷量将会平分．