题目内容
【题目】如图所示，在电子枪右侧依次存在加速电场，两水平放置的平行金属板
和
,竖直放置的荧光屏。加速电场的电压为
，两平行金属板的板长、板间距离均为
,荧光屏距两平行金属板右侧距离也为。电子枪发射的质量为
、电荷量为
的电子，从两平行金属板的中央穿过，打在荧光屏的中点
。不计电子进人加速电场前的速度及电子重力。
(1)求电子进人两金属板间时的速度大小
;
(2)若两金属板间只存在垂直纸面向外的匀强磁场(如图)，求电子到达荧光屏的位置与点距离的最大值
和此时磁感应强度
的大小;
(3)若两金属板间只存在竖直方向的匀强电场，两板间的偏转电压为
，电子会打在荧光屏上某点，该点距点距离为
，求此时与的比值。
【答案】(1)
(2)
,
(3)
【解析】
(1)设电子经电场加速后进入偏转场区的速度大小为v0，由动能定理得：
①
解得：
②
(2)偏转场区中只有匀强磁场时，电子进入磁场区受洛仑兹力作用做匀速圆周运动，
经磁场偏转后，沿直线运动到荧光屏．磁场的磁感应强度越大，偏转越大，
电子偏转的临界状态是恰好从上板的右端射出，做直线运动到达荧光屏．它的位置与O点距离即为最大值ym，如图所示．
电子做圆周运动，由牛顿第二定律得：
③
根据图示，由几何知识得：
④
⑤
解得：
, ⑥
由②③解得：
⑦
(3)偏转区内只有匀强电场时，电子进入偏转区做匀加速曲线运动，如图所示．
离开偏转电场时沿电场方向的位移：
速度方向偏转角设为θ，
打到荧光屏的位置距O点的距离：
⑧
解得：
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