题目内容

9．如图所示，一辆小汽车在平直公路上向东匀速行驶，一位行人正由南向北从斑马线上横穿马路，司机发现前方有危险（游客在D处），经0.7s作出反应，在A处紧急刹车，仍将正步行至B处的游客撞伤，汽车最终停在C处，为了解现场，警方派一警车以法定最高速度vm=14m/s，行驶在同一路段，该警车运动的加速度和肇事车辆的加速度相同，在肇事汽车的起始制动点A紧急刹车，经14m后停下来，现测得AB=17.5m、BC=14m、BD=3.4m，问：
（1）肇事汽车的初速度是多大？
（2）游客横穿马路的速度是多大？

分析 （1）警车从B到C过程，初末速度已知，位移已知，可以由位移速度关系式解得加速度，然后肇事车从A点刹车到C点停止，末速度、位移、加速度都是已知，再由位移速度关系式解出肇事车的初速度．
（2）根据位移速度关系式求出肇事汽车在出事点B的速度，再求出肇事汽车通过sAB段的平均速度，即可求出肇事汽车通过AB段的时间，由v=$\frac{x}{t}$求得游客横过马路的速度大小．

解答 解：（1）警车刹车后的加速度大小为a，则：a=$\frac{{{v}_{m}}^{2}}{2x′}=\frac{1{4}^{2}}{2×14}$=7.0m/s2
因为警车行驶条件与肇事汽车相同，所以肇事汽车的加速度也为7.0m/s2
肇事汽车的速度${v}_{0}=\sqrt{2a{x}_{AC}}=\sqrt{2×7×（17.5+14）}$m/s=21m/s，
（2）根据${x}_{AB}={v}_{0}t-\frac{1}{2}a{t}^{2}=17.5m$，代入时间解得t=1.0 s
游客的速度$v=\frac{{x}_{BD}}{{t}_{1}+△t}=\frac{3.4}{1.7}m/s=2m/s$．
答：（1）肇事汽车的初速度是21m/s；
（2）游客横穿马路的速度是2m/s．

点评 在解决物理问题时，有时语言描述不好懂，我们可以结合图象更清晰直观的理解题目．

练习册系列答案
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7．如图所示，生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙，甲的速度为v0．小工件离开甲前与甲的速度相同，并平稳地传到乙上，工件与乙之间的动摩擦因数为μ，乙的宽度足够大，重力加速度为g．
求：若乙的速度为v0，求工件在乙上侧向（垂直于乙的运动方向）滑过的距离s．
20．在如图所示的装置中，初速度为零的一价氢离子和二价氢离子，在经过同一电场加速后垂直射入同样的电场偏转，证明这些离子离开电场后沿同轨迹运动，到达荧光屏产生一个亮斑．（不计离子重力）
17．如图，在水平转台上放一个质量M=2.0kg的木块，它与转台间最大静摩擦力fm=6.0N，绳子一端系住木块，穿过转台的中心光滑孔O，另一端悬吊一个质量m=1.0kg的小球，当转台以ω=5.0rad/s匀速转动时，木块相对于转台静止，则木块至O的距离不可能为（　　）
A．0.02 mB．0.16 mC．0.08 mD．0.32 m
4．关于质点，下列说法中正确的是（　　）
A．质点一定是体积和质量极小的物体
B．研究运动员在3 000米长跑比赛中运动的快慢时，该运动员可看成质点
C．体育教练员研究百米跑运动员的起跑动作，可以把运动员看成质点
D．欣赏芭蕾舞表演者的精彩表演时，可以把芭蕾舞表演者看成质点
14．一辆汽车在关闭油门后继续在水平方向上向前移动，从能的转化来看，它是（　　）
A．动能不变B．机械能不变C．动能转化为势能D．动能转化为内能
1．一个物体作单向直线运动，前一半时间以9.0m/s的速度作匀速运动，后一半时间以6.0m/s的速度作匀速运动，则物体在这段时间中的平均速度是7.5m/s．若物体在前一半位移上以9.0m/s的速度作匀速运动，后一半位移上以6.0m/s的速度作匀速运动，则物体在这段位移中的平均速度是7.2m/s．
18．在2009年第12届世界田径锦标赛上?牙买加闪电博尔特以9.58s的成绩刷新男子100m世界纪录?以19.19s的成绩刷新男子200m世界纪录?他也成为历史上第一个在奥运会、世锦赛上同时以打破世界纪录的方式夺得男子100m、200m冠军的运动员．关于他在这两次决赛中的运动情况?下列说法正确的是（　　）
A．200 m决赛中的位移小于100 m决赛中位移的两倍
B．200 m决赛中的平均速度约为10.42 m/s
C．100 m决赛中的平均速度约为10.44 m/s
D．100 m决赛中的最大速度约为20.64 m/s
19．如图所示，汽车以恒定速度6m/s行驶，用绳子通过定滑轮提升重物，当绳子与竖直方向成θ=60°时，物体上升的速度为（　　）
A．3m/sB．3$\sqrt{3}$m/sC．4$\sqrt{3}$m/sD．6m/s

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