Question

11．某同学用轻质弹簧研究在竖直方向运行的电梯的运动状态．他在地面上用轻弹簧竖直悬挂一质量为m的小球，测得静止时弹簧的伸长量为L．现把弹簧上端固定在电梯的上顶板，下端与一质量为2m的小球相连，如图所示．若发现在某一段时间内小球与电梯相对静止且弹簧的伸长量为L，已知重力加速度为g，则关于此段时间内电梯的运动状态及加速度a的大小，下列说法可能正确的是（　　）

• A． 加速下降，a=$\frac{1}{2}$g
• B． 加速下降，a=g
• C． 减速上升，a=g
• D． 减速上升，a=$\frac{1}{2}$g

Answer 1

分析 对物体受力分析，明确弹力的变化，由牛顿第二定律可求得加速度；由运动学分析可明确物体的运动情况．

解答 解：弹簧的伸长量不变，则弹力F=mg．对质量为2m的小球进行受力分析，由2mg-mg=2ma解得电梯的加速度a=$\frac{1}{2}$g，方向向下，故电梯可能处于加速下降或减速上升状态．
故选：AD

点评 本题要注意求解加速度后，应明确物体的运动可能是加速下降或减速上升．