Question

16．如图所示，质量为m的物体（可视为质点）以某一速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度大小为$\frac{3}{4}g$，此物体在斜面上上升的最大高度为h，则在这个过程中物体（　　）

• A． 机械能损失了$\frac{1}{2}mgh$
• B． 克服摩擦力做功$\frac{1}{4}mgh$
• C． 动能损失了$\frac{3}{2}mgh$
• D． 重力势能增加了$\frac{3}{4}mgh$

Answer 1

分析 重力势能的增加量等于克服重力做的功；动能变化等于外力做的总功；机械能的变化量等于除重力外其余力做的功．由功能关系分析．

解答 解：AB、根据牛顿第二定律知：mgsin30°+f=ma，解得物体所受摩擦力的大小 f=$\frac{1}{4}$mg，物体沿斜面上升的位移为2h，则克服摩擦力做功 W_f=f•2h=$\frac{1}{2}$mgh，根据功能关系知机械能的损失量等于克服摩擦力做的功，为$\frac{1}{2}$mgh，故A正确，B错误；
C、由动能定理可知，动能损失量为合外力做的功的大小，为△E_k=F_合•s=m•$\frac{3}{4}$g•2h=$\frac{3}{2}$mgh，故C正确；
D、物体在斜面上能够上升的最大高度为h，所以重力势能增加了mgh，故D错误．
故选：AC

点评 本题关键根据功能关系的各种具体形式得到重力势能变化、动能变化和机械能变化．重力势能变化与重力做功有关；动能的变化与合力做功有关；机械能的变化与除重力以外的力做功有关．