Question

12．如图所示，有一个足够长的斜坡，倾角为θ=37°，一个小孩从该斜坡顶端将一只质量为1kg的足球以4m/s水平速度踢出去，则该足球从飞出到落在斜坡上的过程中重力做功的平均功率为多少？

Answer 1

分析 根据竖直位移和水平位移的关系求出平抛运动的时间，从而得出足球下降的高度，求出重力做功的大小，结合平均功率的公式求出重力做功的平均功率．

解答 解：根据$tanθ=\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}=\frac{gt}{2{v}_{0}}$得足球平抛运动的时间为：
t=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}=\frac{2×4×\frac{3}{4}}{10}s=0.6s$，
则足球下降的高度为：
h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.36m=1.8m$，
重力做功的平均功率为：
P=$\frac{mgh}{t}=\frac{10×1.8}{0.6}W=30W$．
答：足球从飞出到落在斜坡上的过程中重力做功的平均功率为30W．

点评 本题考查了平抛运动和功率问题的综合运用，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，通过竖直位移和水平位移的关系得出运动的时间是解决本题的关键．