Question

16．如图所示是利用光电门探究“滑块加速度与外力关系”的实验装置．实验中，将力传感器固定在滑块上，然后把绳的一端固定在传感器的挂钩上，用来测量绳对滑块的拉力，探究在滑块及传感器总质量不变时加速度跟它们所受拉力的关系．本实验，若平衡摩擦力后还需要直接测量的物理量有：滑块上的挡光板的宽度为d，滑块出发点到光电门位置距离为l，使滑块从起点由静止开始运动，光电计时器记录下滑块上挡光板通过光电门的时间为△t．
（1）本实验中是否仍需要细沙和桶的总质量远小于滑块和传感器的总质量否（填“是”或“否”）；
（2）滑块的通过光电门时的瞬时速度v=$\frac{d}{△t}$；
（3）滑块的加速度a=$\frac{{d}^{2}}{2l（△t）^{2}}$；
（4）换用不同钩码拉，测出多组不同外拉力F对应的△t，用图象法处理获得的数据，若以拉力F为纵坐标，则应以$\frac{1}{△{t}^{2}}$为横坐标，才能得出加速度与合力的正比关系．

Answer 1

分析 该实验中由于已经用传感器测出绳子拉力大小，故不需要满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量；
利用小球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度，由此可以求出滑块通过光电门时的瞬时速度；
根据运动学公式v²=2al，从而即可求得重力加速度的大小；
由牛顿第二定律，结合加速度表达式，及数学知识，即可求解．

解答 解：（1）该实验中由于已经用传感器测出绳子拉力大小，不是将砝码和砝码盘的重力作为小车的拉力，故不需要满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量．
（2）极短时间内的平均速度表示瞬时速度，
则滑块经过光电门时的速度表达式为：v=$\frac{d}{△t}$，
（3）根据运动学公式得：a=$\frac{{v}^{2}}{2l}$=$\frac{{d}^{2}}{2l（△t）^{2}}$
（4）由牛顿第二定律，则有：F=m$\frac{{d}^{2}}{2l（△t）^{2}}$；
若以拉力F为纵坐标，则应以$\frac{1}{△{t}^{2}}$为横坐标时，才能得出加速度与合力的正比关系；
故答案为：（1）否；（2）$\frac{d}{△t}$；（3）$\frac{{d}^{2}}{2l（△t）^{2}}$；（4）$\frac{1}{△{t}^{2}}$．

点评 考查通过平均速度求瞬时速度的方法，掌握运动学公式求加速度的应用，理解牛顿第二定律与运动学公式的应用，注意图象的成正比与线性关系的不同．最后理解是否需要细沙和桶的总质量远小于滑块和传感器的总质量的原因．