Question

3．用一轻绳将小球P系于光滑墙壁上的O点，在墙壁和球P之间夹有一矩形物块Q，如图所示．P、Q均处于静止状态，则下列相关说法正确的是（　　）

• A． P物体受4个力
• B． 若绳子变短，Q受到的静摩擦力将增大
• C． Q受到3个力
• D． 若绳子变长，绳子的拉力将变小

Answer 1

分析 先对小球P受力分析，受重力、拉力、支持力和摩擦力，共4个力；再对小方块Q受力分析，受压力、支持力、重力和向上的静摩擦力，共4个力；最后再次对P受力分析，受拉力、重力和支持力，当绳子的长度变化时，根据平衡条件列方程，求出拉力的表达式，再进行分析．

解答 解：AC、对Q受力分析，受重力、P的压力、墙面的支持力，根据Q静止不动，合力为零，可知，Q必定受到球P施加的竖直向上的静摩擦力，此静摩擦力与其重力平衡，故Q共受4个力．对小球P受力分析，受重力、拉力、Q的支持力和摩擦力，共4个力．故A正确，C错误；
B、Q在竖直方向只受重力和静摩擦力，由平衡条件知静摩擦力等于其重力，保持不变．故B错误．
D、对P受力分析，受拉力、重力和支持力，如图所示
根据平衡条件，有
  Tcosθ=mg
解得 T=$\frac{mg}{cosθ}$．绳子变长时，角度θ变小，cosθ变大，则拉力T变小，故D正确．
故选：AD

点评 本题的关键是能够灵活地选择研究对象，并对研究进行受力分析，根据平衡条件列方程分析解答．