题目内容

11．如图所示，长为2L的轻杆上端固定一质量为m的小球，下端用光滑铰链连接于地面上的O点，杆可绕O点在竖直平面内自由转动，定滑轮固定于地面上方L处，电动机由跨过定滑轮且不可伸长的绳子与杆的中点相连，启动电动机，杆从虚线位置绕O点逆时针倒向地面，假设从α=60°到α=0°的过程中，杆做匀速转动（设杆与水平的夹角为α），已知重力加速度为g，则在此过程中（　　）
A．在前一半路程电动机对杆做的功比在后一半路程少
B．电动机的输出功率先增大后减小
C．α=0°时杆对球的作用力最大
D．α=30°时杆对球作用力最大

分析 在前一半程小球重力势能的减少量小于小球重力势能的减少量，根据功能关系判断；分别解出当α=60°时和当α=0°时杆对小球的作用力，比较可得．

解答 解：A、在前一半程小球重力势能的减少量小于小球重力势能的减少量，根据功能关系，在前一半程电动机对杆做的功比在后一半程少，故A正确；
B、电动机的输出功率一直在增大，故B错误；
CD、当α=0°时，杆对小球的作用力最大，此时绳子与水平面的夹角为30°，由力矩平衡可得，mg•2L=F•Lsin30°，解之得，F=4mg．当α=60°时，绳子对杆的拉力小于小球的重力mg，故C正确，D错误．
故选：AC．

点评 本题考查了功能关系、转动平衡等知识，明确能量转化的过程及能量的转化方向是解答此题的关键．

练习册系列答案
相关题目
1．某质点在一条平直公路上运动的v-t图象如图所示（规定向水平向西为正方向）．
（1）质点在图中各段的过程中做什么性质的运动？
（2）在0～4s内、8～10s内、10～12s内质点加速度各是多大？方向向哪里？
2．在斜面上等高处，静止着两个相同的物块A和B，两物块之间连接着一个轻质弹簧，劲度系数为K，斜面的倾角为θ，两物块和斜面间的摩擦因数均为μ，则弹簧的最大伸长量是（　　）
A．$\frac{mg}{k}$B．$\frac{μmgcosθ}{k}$
C．$\frac{{mg\sqrt{{μ^2}{{cos}^2}θ-{{sin}^2}θ}}}{k}$D．$\frac{mgsinθ+μmgcosθ}{k}$
19．如图是A、B两个质点做直线运动的位移-时间图象；
①当t=t1时，A、B两质点的加速度都大于零；
②当t=t1时，两质点相遇；
③当t=t1时，两质点的速度相等；
④在运动过程中，A质点总比B质点快．
以上描述中正确的是（　　）
A．①④B．②③C．②④D．④
6．如图所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔（小孔是光滑）的水平桌面上，小球在某一水平面内作匀速圆周运动（圆锥摆），现使小球改到一个更高一些的水平面上作匀速圆周运动（图中P′位置），两次金属块Q都静止在桌面上的同一点，后一种情况与原来相比较，则（　　）
A．Q受到桌面的支持力变大B．Q受到桌面的静摩擦力变大
C．小球P运动的角速度变大D．小球P运动的周期变大
16．如图所示是某电源的路端电压与电流的关系图象，下面结论正确的是（　　）
A．电源的电动势为6.0VB．电源的内阻为2Ω
C．电源的短路电流为0.5AD．电流为0.3A时的外电阻是18Ω
3．用一轻绳将小球P系于光滑墙壁上的O点，在墙壁和球P之间夹有一矩形物块Q，如图所示．P、Q均处于静止状态，则下列相关说法正确的是（　　）
A．P物体受4个力
B．若绳子变短，Q受到的静摩擦力将增大
C．Q受到3个力
D．若绳子变长，绳子的拉力将变小
20．如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地，在两极板间有一个固定在P点的点电荷，以E表示两板间的电场强度，Ep表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角．若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则θ将减小，
Ep将不变，E将不变  （填增大、减小或不变）．
13．如图所示，一对平行金属板中带电液滴恰好P处于静止状态，不考虑电流表和电压表对电路的影响，当滑动变阻器R4的滑片向b端移动时，则（　　）
A．电流表读数减小
B．电压表读数减小
C．R3上消耗的功率逐渐增大
D．电容器极板上的电量将增大，质点P将向上运动

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