题目内容
2007年4月24日，欧洲科学家宣布在太阳系之外发现了一颗可能适合人类居住的类地行星Gliese 581c．这颗围绕红矮星Gliese 581运行的星球有类似地球的温度，表面可能有液态水存在，距离地球约为20光年，直径约为地球的1.5倍，质量约为地球的5倍，绕红矮星Gliese 581运行的周期约为13天．假设有一艘宇宙飞船飞临该星球表面附近轨道，下列说法正确的是（ ）
| A．飞船在Gliese581c表面附近运行的周期约为13天 |
| B．飞船在Gliese581c表面附近运行时的速度大于7.9km/s? |
| C．人在Gliese581c上所受重力比在地球上所受重力大 |
| D．Gliese581c的平均密度比地球平均密度小 |
A、飞船绕行星运动时由万有引力提供向心力．则有：G
=m
r
得：T=2π
所以在Gliese581c表面附近运行的周期与地球表面运行的周期之比为：
=
=
＜1
由于地球表面运行的周期小于1天，所以飞船在Gliese581c表面附近运行的周期小于一天．故A错误．
B、由万有引力提供向心力得：G
=m
=
=
＞1所以飞船在行星表面做圆周运动时的速度大于 7.9km/s，故B正确．
C、在Gliese581c表面，，物体受到的万有引力等于重力．所以有G
=mg′
忽略地球自转，物体受到的万有引力等于重力．所以有G
=mg
整理得
=
=
=
＞1，所以在Gliese581c上的重力大于在地球上所受的重力．故C正确．
D、行星的密度ρc=
=
=
＞
=ρ地，故D错误．
故选BC．
| Mcm |
| r2 |
| 4π2 |
| T2 |
得：T=2π
|
所以在Gliese581c表面附近运行的周期与地球表面运行的周期之比为：
| TC |
| T地 |
|
|
由于地球表面运行的周期小于1天，所以飞船在Gliese581c表面附近运行的周期小于一天．故A错误．
B、由万有引力提供向心力得：G
| Mcm |
| r2 |
| v2 |
| r |
| vc |
| v地 |
|
|
C、在Gliese581c表面，，物体受到的万有引力等于重力．所以有G
| Mcm |
| r2 |
忽略地球自转，物体受到的万有引力等于重力．所以有G
| M地m |
| R2 |
整理得
| g′ |
| g |
| McR2 |
| M地r2 |
| 5×1 |
| 1×1.52 |
| 5 |
| 2.25 |
D、行星的密度ρc=
| Mc |
| Vc |
| Mc | ||
|
| 5M地 | ||
|
| M地 | ||
|
故选BC．
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2007年4月24日，瑞士天体物理学家斯蒂芬妮?尤德里（右）和日内瓦大学天文学家米歇尔?迈耶（左）拿着一张绘制图片，图片上显示的是在红矮星581（图片右上角）周围的行星系统．这一代号“581c”的行星正围绕一颗比太阳小、温度比太阳低的红矮星运行，现测得“581c”行星的质量为M2、半径为R2．已知地球的质量为M1、半径为R1．则：
2007年4月24日，瑞士天体物理学家斯蒂芬妮?尤德里（右）和日内瓦大学天文学家米歇尔?迈耶（左）拿着一张绘制图片，图片上显示的是在红矮星581（图片右上角）周围的行星系统．这一代号“581c”的行星距离地球约190万亿公里，正围绕一颗体积比太阳小、温度比太阳低的红矮星行运行．现已测出它的质量约是地球的5倍，其直径约为地球的1.5倍．则该行星表面重力加速度与地球表面重力加速度之比约为（ ）