题目内容
如图所示，在xoy平面直角坐标系的第二象限内有匀强磁场B1＝5×10－3T，方向垂直xoy平面，在第一象限y＜4 m区域内有匀强磁场B2＝0.01T和匀强电场E，B2的方向垂直xoy平面向外，E的方向平行y轴(图中未画出)．一负离子从x轴上P点以速度v0射入B1磁场，v0的方向在xoy平面内并与x轴正向夹角为120o，负离子经过y轴上的A点后做匀速直线运动，A点坐标为y＝3 m，已知负离子的电量为3.2×10－19 C，质量为5.32×10－26 kg．求：
(1)B1的方向；
(2)E的大小和方向：
(3)如果保持负离子从P点进入磁场的速度方向不变，而速度的大小增大为v，欲使负离子经过y轴后做匀速直线运动，则v应满足什么条件？
解析：
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解： (1)因为负离子将经过y轴上的A点，所以它从P点进入磁场B1后应向右偏转，由左手定则可得B1方向垂直xoy平面向里．…………2分 (2)负离子经过y轴上的A点后做匀速直线运动，由此可知负离子所受电场力和洛仑兹力为一对平衡力．因为E的方向平行y轴，所以洛仑兹力的方向也应平行y轴，负离子运动方向垂直y轴，分析可知洛仑兹力的方向平行y轴向上，电场力方向平行y轴向下，所以E的方向为平行y轴向上．…………2分 qv0B2＝Eq…………2分 负离子从P点开始做匀速圆周运动，如图所示， C点为圆心，CA、CP为半径R1，∠CPO＝30o， OA＝R1＋R1sin∠CPO…………2分 R1＝2 m…………1分 qv0B1＝ v0＝6×104 m/s…………1分 E＝600 N/C．…………2分
(3)若增大负离子的速度，并且使负离子经过y轴后做匀速直线运动，则负离子经过y轴的位置坐标应为y≥4 m，即负离子过y轴后不再进入电磁场区域．…………3分 设负离子以速度v1从P点进入时恰好从y轴上y＝4 m的D点通过y轴，负离子在磁场B1中做圆周运动的圆心为Q，半径为R2，如图所示． 在ΔQCD中，DQ＝R2，CQ＝R2－R1，CD＝OD－R1sin30o，∠DCQ＝60o…………1分 由余弦定理得DQ2＝CQ2＋CD2－2CQ×CDcos∠DCQ…………1分 R22＝(R2－R1)2＋(4－R1sin30o)2－2(R2－R1)×(4－R1sin30o)cos60o 解得R2＝ qv1B1＝ v1＝8.14×104 m/s…………1分 欲使负离子经过y轴后做匀速直线运动，则v应大于或等于8.14×104 m/s．…………1分 |
…………1分
m…………1分
…………1分
（2013?安徽模拟）如图所示，在xoy平面上，直线OM与x轴正方向夹角为45°，直线OM左侧存在平行y轴的匀强电场，方向沿y轴负方向．直线OM右侧存在垂直xoy平面向里的磁感应强度为B的匀强磁场．一带电量为q质量为m带正电的粒子（忽略重力）从原点O沿x轴正方向以速度vo射入磁场．此后，粒子穿过磁场与电场的边界三次，恰好从电场中回到原点O．（粒子通过边界时，其运动不受边界的影响）试求：
如图所示，在xOy平面的y轴左侧存在沿y轴正方向的匀强电场，y轴右侧区域Ⅰ内存在磁感应强度大小B1=
（2006?连云港二模）如图所示，在xoy平面上，一个以原点O为中心、半径为R的圆形区域内存在着一匀强磁场．磁场的磁感应强度为B，方向垂直于xoy平面向里．在O点处原来静止着一个具有放射性的原子核--氮（
如图所示，在xOy平面上，一个以原点O为圆心，半径为4R的原型磁场区域内存在着匀强磁场，磁场的方向垂直于纸面向里，在坐标（-2R，0）的A处静止着一个具有放射性的原子核氮713N．某时刻该核发生衰变，放出一个正电子和一个反冲核，已知正电子从A处射出时速度方向垂直于x轴，且后来通过了y轴，而反冲核刚好不离开磁场区域．不计重力影响和离子间的相互作用．
如图所示，在xOy平面上，以y轴上点Ol为圆心，半径为R=0.3m的圆形区域内，分布着一个方向垂直于xOy平面向里，磁感应强度大小为B=0.5T的匀强磁场．一个比荷