Question

用锤击钉, 设木板对钉子的阻力跟钉子进入木板的深度成正比, 每次击钉时锤子对钉子做的功相同. 已知击一次时, 钉子进入板内1cm, 则击第二次时,钉子进入木板的深度为______cm.

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A.1cm　　   B.0.5cm

C.0.75cm　　D.0.41cm

Answer 1

答案：D
解析：

解: 设木板对钉子的阻力f=kx(x为进入木板的深度, k为比例系数). 击第一次时, 钉子进入深度x1=1cm, 锤对钉做功       W1=f1x1=x1= kx12     设击第二次时, 钉子进入深度为x2, 锤对钉做功       W2＝f2(x2-x1)＝(x2-x1)          ＝k(x22-x12)     由W1=W2, 得       x2=x1=1.41cm,      所以击第二次时钉子进入深度为       △x=x2-x1=0.41cm.