题目内容
某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究．他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为υ-t图象，如图所示（除2s～10s时间段图象为曲线外，其余时间段图象均为直线）．已知在小车运动的过程中，2s～14s时间段内小车的功率保持不变，在14s末停止遥控而让小车自由滑行，小车的质量为1.0kg，可认为在整个运动过程中小车所受到的阻力大小不变．求：（1）小车所受到的阻力大小；
（2）小车匀速行驶阶段的功率；
（3）小车在加速运动过程中（指图象中0～10秒内）位移的大小．
分析：（1）在14s末停止遥控而让小车自由滑行，小车只受摩擦力，故可以可以先求加速度，再求出合力，等于摩擦力；
（2）匀速阶段，牵引力等于阻力，速度已知，直接根据公式P=Fv求解；
（3）前2秒位移根据运动学公式求解，2s到10s为变加速过程，其位移可以由动能定理求解．
（2）匀速阶段，牵引力等于阻力，速度已知，直接根据公式P=Fv求解；
（3）前2秒位移根据运动学公式求解，2s到10s为变加速过程，其位移可以由动能定理求解．
解答：解：（1）由图象可得：在14 s～18 s时间段a=
m/s2=-1.5m/s2
小车受到阻力大小：Ff=ma=-1.5N（负号表示力的方向与运动方向相反）
（2）在10s～14s小车做匀速运动，牵引力大小F 与 Ff 大小相等 F=1.5N
P=Fυ=1.5×6W=9W
（3）速度图象与横轴之间的“面积”等于物体运动的位移0～2s内 x1=
×2×3m=3m
2s～10s内根据动能定理Pt+Ffx2=
mv22-
mv12
解得x2=39 m
加速过程中小车的位移大小为：x=x1+x2=42 m
答：（1）小车所受到的阻力大小为1.5N；
（2）小车匀速行驶阶段的功率为9W；
（3）小车在加速运动过程中位移的大小为42m．
| 0-6 |
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小车受到阻力大小：Ff=ma=-1.5N（负号表示力的方向与运动方向相反）
（2）在10s～14s小车做匀速运动，牵引力大小F 与 Ff 大小相等 F=1.5N
P=Fυ=1.5×6W=9W
（3）速度图象与横轴之间的“面积”等于物体运动的位移0～2s内 x1=
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2s～10s内根据动能定理Pt+Ffx2=
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解得x2=39 m
加速过程中小车的位移大小为：x=x1+x2=42 m
答：（1）小车所受到的阻力大小为1.5N；
（2）小车匀速行驶阶段的功率为9W；
（3）小车在加速运动过程中位移的大小为42m．
点评：本题关键分析清楚小车各段的运动规律以及力的变化情况，结合牛顿第二定律和动能定理求解．
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（2007?连云港三模）某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究，他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v-t图象，如图所示（除2s～10s时间段内的图象为曲线外，其余时间段图象均为直线）．已知小车运动的过程中，2s～14s时间段内小车的功率保持不变，在14s末停止遥控而让小车自由滑行．小车的质量为1kg，可认为在整个过程中小车所受到的阻力大小不变．求：