题目内容
某兴趣小组对一辆自制小遥控车的性能进行研究．他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v-t图象，如图所示（除2s-10s时间段内的图象为曲线外，其余时间段图象均为直线）．已知小车运动的过程中，2s-14s时间段内小车的功率保持不变，在14s末停止遥控而让小车自由滑行．小车的质量为1kg，可认为在整个过程中小车所受到的阻力大小不变．求：（1）小车所受到的阻力大小；
（2）小车匀速行驶阶段的功率；
（3）小车在变加速运动过程中位移的大小．
（4）小车在t1=6s时的速度是v1=5m/s，求这时的加速度a1大小．
分析：（1）根据速度时间图线求出匀减速直线运动的加速度，通过牛顿第二定律求出小车所受的阻力大小．
（2）小车匀速行驶时牵引力等于阻力，根据牵引力与速度的大小求出功率的大小．
（3）根据动能定理求出小车在变加速运动过程中的位移大小．
（4）求出速度为5m/s时的牵引力，通过牛顿第二定律求出加速度的大小．
（2）小车匀速行驶时牵引力等于阻力，根据牵引力与速度的大小求出功率的大小．
（3）根据动能定理求出小车在变加速运动过程中的位移大小．
（4）求出速度为5m/s时的牵引力，通过牛顿第二定律求出加速度的大小．
解答：解：（1）14到18s时间内，a=
=1.5m/s2．
根据牛顿第二定律得，f=ma=m
=1.5N．
（2）P=Fvm=fvm=9W
（3）2到10秒变加速阶段间，由动能定理Pt-fx=
mv22-
mv12
得x=39m
（4）t1=6s的功率等于匀速时的功率，这时
-f=ma1
解之得a1=0.3m/s2．
答：（1）小车所受到的阻力大小为1.5N．
（2）小车匀速行驶阶段的功率为9W．
（3）小车在变加速运动过程中位移的大小为39m．
（4）加速度a1大小为0.3m/s2．
|
根据牛顿第二定律得，f=ma=m
| △v |
| △t |
（2）P=Fvm=fvm=9W
（3）2到10秒变加速阶段间，由动能定理Pt-fx=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
得x=39m
（4）t1=6s的功率等于匀速时的功率，这时
| P |
| v1 |
解之得a1=0.3m/s2．
答：（1）小车所受到的阻力大小为1.5N．
（2）小车匀速行驶阶段的功率为9W．
（3）小车在变加速运动过程中位移的大小为39m．
（4）加速度a1大小为0.3m/s2．
点评：本题综合考查了牛顿第二定律、动能定理、功率的公式，难度不大，能够通过速度时间图线理清小车的在整个过程中的运动情况．
练习册系列答案
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（2007?连云港三模）某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究，他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v-t图象，如图所示（除2s～10s时间段内的图象为曲线外，其余时间段图象均为直线）．已知小车运动的过程中，2s～14s时间段内小车的功率保持不变，在14s末停止遥控而让小车自由滑行．小车的质量为1kg，可认为在整个过程中小车所受到的阻力大小不变．求：