题目内容
（2012?东至县模拟）某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究．他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v-t图象，如图所示（除2s-10s时间段图象为曲线外，其余时间段图象均为直线）．已知在小车运动的过程中，2s-14s时间段内小车的功率保持不变，在14s末停止遥控而让小车自由滑行，小车的质量为1.0kg，可认为在整个运动过程中小车所受到的阻力大小不变．求：（1）小车所受到的阻力大小；
（2）小车匀速行驶阶段的功率；
（3）小车在整个运动过程中位移的大小．
分析：（1）根据14s～18s内做匀减速直线运动求出运动的加速度，再根据牛顿第二定律求出阻力的大小．
（2）在10～14s内，小车做匀速直线运动，牵引力等于阻力，根据P=Fv=fv求出小车匀速行驶的功率．
（3）0～2s内小车做匀加速直线运动，根据运动学公式求出0～2s内的位移，2～10s内做变加速直线运动，根据动能定理求出变加速直线运动的位移，再求出匀速和匀减速直线运动的位移，从而得出总位移．
（2）在10～14s内，小车做匀速直线运动，牵引力等于阻力，根据P=Fv=fv求出小车匀速行驶的功率．
（3）0～2s内小车做匀加速直线运动，根据运动学公式求出0～2s内的位移，2～10s内做变加速直线运动，根据动能定理求出变加速直线运动的位移，再求出匀速和匀减速直线运动的位移，从而得出总位移．
解答：解：（1）在14s～18s时间段加速度
a=
=
m/s2=-1.5m/s2 （负号表示方向）
Ff=ma=1.0×1.5N=1.5N
（2）在10～14s内小车作匀速运动，牵引力F=Ff
P=Fv=1.5×6W=9W
（3）0～2s内x1=
×2×3m=3m
2s-10s内根据动能定理
Pt-Ffx2=
mv2-
m
解得 x2=39m
匀速直线运动的位移大小x3=vt3=6×4m=24m
匀减速直线运动的位移大小x4=
×t4=3×4m=12m
整个过程中运动的位移x=x1+x2+x3+x4=78m．
答：（1）小车所受到的阻力大小为1.5N．
（2）小车匀速行驶阶段的功率为9W．
（3）小车在整个运动过程中位移的大小为78m．
a=
| △v |
| △t |
| -6 |
| 4 |
Ff=ma=1.0×1.5N=1.5N
（2）在10～14s内小车作匀速运动，牵引力F=Ff
P=Fv=1.5×6W=9W
（3）0～2s内x1=
| 1 |
| 2 |
2s-10s内根据动能定理
Pt-Ffx2=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| v | 2 1 |
解得 x2=39m
匀速直线运动的位移大小x3=vt3=6×4m=24m
匀减速直线运动的位移大小x4=
| v |
| 2 |
整个过程中运动的位移x=x1+x2+x3+x4=78m．
答：（1）小车所受到的阻力大小为1.5N．
（2）小车匀速行驶阶段的功率为9W．
（3）小车在整个运动过程中位移的大小为78m．
点评：本题是与图象结合的问题，关键通过图象知道小车在整个过程中的运动情况，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．
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