题目内容
如图所示，在光滑绝缘的水平面上．有两个竖直向下的匀强磁场区域1 、2 ，磁场的宽度和两个区域之间的距离均为l ，磁感应强度均为B0。一矩形金属线圈其ab边长为2l ，bc边长与磁场宽度相等，也为l 。它以初速度v＝10v0进人第一个磁场区域，已知cd 边离开第一个磁场区域时速度为9v0。求：
（1）若金属线圈的电阻为R，求金属线圈的ab边刚进入区域1 的瞬间，线圈克服安培力做功的功率为多少？
（2）若金属线圈的质量为m ，求金属线圈通过区城l 的过程中，线圈中产生了多少热量?
（3）若金属线圈的质量和电阻均为未知，求线圈通过第二个磁场区域后（cd 边离开磁场）的速度。
（1）
（2）
（3）8 v0
解析:
（1）ab边刚进入时，线圈产生的感应电动势为
E ＝B0·2l·10v0 （2分）
线圈中电流为 I ＝ 
（2 分）
安培力为F ＝ B0·I·2l （2 分）
克服安培力做功的功率为P ＝F·10 v0 ＝
（2 分）
（2）由能量守恒，线圈中产生的焦耳热为
Q ＝
（4 分）
（3）设线圈与第一个磁场区域重合时的速度为v1，由动旦定理可得
—B0·2l· I1t 1 ＝ m v1 — m·10 v0 （ 1 分）
—B0·2l· I2t 2 ＝ m·9v0 — m v1 （ l 分）
q＝I1t 1 ＝ I2t 2 ＝ 
（ l 分）
解得： 
＝ m v0 （ 1 分）
同理，线圈通过第二个区域时，由动量定理可得
—B0·2l· I3t 3 ＝ m v2 —m·9v0 （ l 分）
—B0·2l· I4t 4 ＝ mv3 — m v2 （ l 分）
q＝ I3t 3 ＝ I4t 4 ＝ 
解得：v3 ＝8 v0 （ l 分）
如图所示，在光滑绝缘的水平直轨道上有两个带电小球a和b，a球质量为2m、带电量为+q，b球质量为m、带电量为+2q，两球相距较远且相向运动．某时刻a、b球的速度大小依次为v和1.5v，由于静电斥力的作用，它们不会相碰．则下列叙述正确的是（ ）
（2012?汕头一模）如图所示，在光滑绝缘水平面上，不带电的绝缘小球P2静止在O点．带正电的小球P1以速度v0从A点进入AB区域．随后与P2发生正碰后反弹，反弹速度为
如图所示，在光滑绝缘的水平面上有一个用一根均匀导体围成的正方形线框abcd，其边长为L，总电阻为R，放在磁感应强度为B．方向竖直向下的匀强磁场的左边，图中虚线MN为磁场的左边界．线框在大小为F的恒力作用下向右运动，其中ab边保持与MN平行．当线框以速度v0进入磁场区域时，它恰好做匀速运动．在线框进入磁场的过程中，
如图所示，在光滑绝缘水平面上，两个带等量正电的点电荷M、N，分别固定在A、B两点，O为AB连线的中点，CD为AB的垂直平分线．在CO之间的F点由静止释放一个带负电的小球P（设不改变原来的电场分布），在以后的一段时间内，P在CD连线上做往复运动．若（ ）| A、小球P的带电量缓慢减小，则它往复运动过程中振幅不断减小 | B、小球P的带电量缓慢减小，则它往复运动过程中每次经过O点时的速率不断减小 | C、点电荷M、N的带电量同时等量地缓慢增大，则小球P往复运动过程中周期不断减小 | D、点电荷M、N的带电量同时等量地缓慢增大，则小球P往复运动过程中振幅不断减小 |
如图所示，在光滑绝缘水平面上有直角坐标系xoy，将半径为R=0.4m，内径很小、内壁光滑、管壁极薄的圆弧形绝缘管AB水平固定在第二象限内，它的A端和圆心O′都在y轴上，B端在x轴上，O′B与y轴负方向夹角θ=60°．在坐标系的第一、四象限不同区域内存在着四个垂直于水平面的匀强磁场，a、b、c为磁场的理想分界线，它们的直线方程分别为a：y=0.2；b：y=-0.1；c：y=-0.4；在a、b所围的区域Ⅰ和b、c所围的区域Ⅱ内的磁感应强度分别为B1、B2，第一、四象限其它区域内磁感应强度均为B0．当一质量m=1.2×10-5kg、电荷量q=1.0×10-6C，直径略小于绝缘管内径的带正电小球，自绝缘管A端以v=2.0×10-2 m/s的速度垂直y轴射入管中，在以后的运动过程中，小球能垂直通过c、a，并又能以垂直于y轴的速度进入绝缘管而做周期性运动．求：