Question

【题目】高速列车的运营缩短了城际间的往来时间，给人们的出行带来了极大的便捷。质量为5.0×105kg的高速列车从车站出发，由静止开始做匀加速直线运动，匀加速阶段的第3min内通过的位移为1800m。该列车受到阻力为5.0×104N，求

（1）列车出站的加速度大小；

（2）第3min末列车的牵引力功率。

Answer 1

【答案】（1）0.2m/s2 （2）5.4×106W

【解析】

（1）设列车出站的加速度大小为a，

t1=2min=120s内列车通过的位移 ①

t2=3min=180s内列车通过的位移 ②

第3min内通过的位移 ③

①~③联立，得a=0.2m/s2

另解一：t1=2min=120s末列车的速度大小 ①

t1=3min=180s末列车的速度大小 ②

第3min内通过的位移 （其中t=1min=60s） ③

①~③联立，得a=0.2m/s2

另解二：t1=2min=120s末列车的速度大小 ①

第3min内通过的位移 （其中t=1min=60s）②

①②联立，得a=0.2m/s2

另解三：列车t1=2.5min=150s末的速度等于第3min内的平均速度

①

又 ②

①②联立，得a=0.2m/s2

（2）设列车的质量为m，受到的牵引力为F，阻力为f，由牛顿第二定律，得

④ （解得F=1.5×105N）

第3min末列车的速度大小 ⑤

第3min末列车的牵引功率 ⑥

④~⑤联立，得P=5.4×106W