Question

一物体沿长为l的光滑斜面，从静止开始由斜面的顶端下滑到底端的过程做匀加速运动，当物体的速度达到末速度的一半时，它沿斜面下滑的长度为（　　）

A． l 4

B．l（ 2 -1）

C． l 2

D． l 2

Answer 1

设末速度为v，全程用时为t
则：l=

.

v

t=

0+v

2

t①
中间时刻的瞬时速度等于全程的平均速度
所以当v1=

v

2

是用时t1=

t

2

所以此时的位移：x=

.

v

t1=

0+ v 2

2

×

t

2

=

v

8

t②
由①②联立得：

x

l

=

v 8 t

v 2 t

=

1

4

故选A
此题也可以应用初速度为零的匀变速直线运动在1t内，2t内，3t内…位移之比为1：4：9…：n²求解