Question

（12分）某探究性学习小组对一辆自制小遥控车的性能进行研究。他们让这辆小车在水平地面上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过数据处理得到如图所示的v-t图像，已知小车在0～t₁时间内做匀加速直线运动，t₁～10s时间内小车牵引力的功率保持不变，7s末到达最大速度，在10s末停止遥控让小车自由滑行，小车质量m＝1kg，整个过程中小车受到的阻力f大小不变。求：

（1）小车所受阻力f的大小；

（2）在t₁～10s内小车牵引力的功率P；

（3）小车在加速运动过程中的总位移s。   

Answer 1

（1）在10 s末撤去牵引力后，小车只在阻力f作用下做匀减速运动，由图像可得减速时a₄＝－2 m/s^{2 …………………………………………………………………………………………………………….}（1分）

则f＝ma₄＝2 N…………………………………………………………………     （1分）    

（2）小车的匀速运动阶段即7 s～10 s内，设牵引力为F₃，则F₃＝f ^{………………….}（1分）

由图像可知v_m＝6 m/s   …………………………………………………. …………（1分）；       

 ∴P＝F₃v_m＝12 W …………………………………………………………………………….（1分）   

（3）小车的加速运动过程可以分解为匀加速和变加速两段，

设对应的位移分别为s₁和s₂，设在第一段内内的加速度大小为a₁，

则由P＝F₁v₁得F₁＝4N………………………………………………………………...（1分），

F₁－f＝ma₁得a₁＝2m/s^{2…………………………………………………………………………………………….}（1分），

则t₁＝＝1.5s…………………………………………………………………………（1分），

s₁＝a₁t₁²＝2.25 m …………………………………………………………………….（1分）