Question

汽车以20m/s的速度刹车（可看作为匀减速直线运动），刹车后的加速度为5m/s²．开始刹车后，前2秒内与前6秒内汽车通过的位移之比为（　　）

A．1：1

B．3：1

C．3：4

D．3：2

Answer 1

分析：在计算汽车刹车后滑行的距离的时候，首先要计算汽车刹车所需要的时间，如果汽车运动的时间比要计算的时间短，那么在多余的时间内，汽车静止不动，计算出汽车刹车后前2和汽车刹车后前6秒内经过的位移，求它们的比值即可．

解答：解：汽车的初速度为20m/s，加速度的大小为5m/s²，
根据速度时间的关系式v=v₀-at可以得到汽车的运动的时间为，
t=

v0-v

a

=

20-0

5

s=4s，
即经过4s的时间汽车就已经静止了，
汽车刹车后前2秒的位移为，
x₁=v₀t-

1

2

at²=20×2-

1

2

×5×2²=30m，
汽车刹车后前6秒内经过的位移即为经过4s的位移的大小，
x₂=v₀t-

1

2

at²=20×4-

1

2

×5×4²=40m，
所以汽车刹车后前2秒内与前6秒内汽车通过的位移之比为30：40=3：4，所以C正确．
故选C．

点评：在计算汽车的刹车的问题时，经常出错的地方就是汽车的运动时间的判断，在解决此类问题的时候一定要注意如果汽车运动的时间比要计算的时间短，那么在多余的时间内，汽车静止不动．