Question

如图所示，竖直长方形区域ABCD长4m，高3m，其中存在水平正交的匀强磁场和匀强电场，磁场垂直纸面向外，B=1T。匀强电场平行纸面，电场线如图中实线。一带电微粒以速度v = 5m/s从长方形区域的左下角A点沿AC方向射入其中，恰能做直线运动。

（1）判断匀强电场的方向，求出场强的大小。

（2）若在粒子射至对角线的某点时将磁场撤去，粒子恰好从长方形区域的D点射出，求撤去磁场时粒子离A点的距离。

Answer 1

（1）3v/m  （2）0.1m

解析:

（1）物体做直线运动，故只能是匀速直线运动。                    

由图可知：此矩形的对角线和水平面的夹角为37⁰。

因为F_合=0 ，故 重力、电场力、洛仑兹力只能在如图的情景下平衡。   (3分)

由左手定则，粒子带负电荷得：电场方向向左。   （2分）                                         

电场力F=qE=Gtan37⁰=0.75G

洛仑兹力f=qvB=G/cos37⁰ = 1.25G

两式比较E=3v/m           （3分）                                      

（2）撤去磁场后，粒子做类平抛运动，轨迹如图。 （3分）

a = = 1.25g  （3分）                

FD = AD sin37⁰ = 2.4m        

FD=at²

t=s     （3分）                                                

EF = vt=0.8m

AE = ADcos37⁰－EF = 3.2－0.8m = 0.1m        （3分）