Question

1．在物理学中，无论何时等式成立，方程的两边应该具有相同的量纲，利用量纲分析有时不用具体求解问题就可以分析导出物理关系．例如，求一个物体在重力加速度g的影响下从高度h下落所需的时间，我们只需要构造一个表示时间的量，利用g和h，唯一可行的方法是T=a${（\frac{h}{g}）}^{\frac{1}{2}}$，其中a是一个尚不确定的系数，它是无量纲的，无量纲系数是不重要的，我们不必写出．通常，一个物理量的量纲表达为四个基本量：M（质量），L（长度）T（时间）K（温度）的量纲．任意物理量x的量纲被记为[x]．如速度v、动能E_k的量纲可分别表示为[v]=LT^-1，[E_k]=ML²T^-2．根据以上描述，以质量、长度、时间和温度的量纲来表示普朗克常量h，其形式应为 （　　）

• A． [h]=ML²T ^-1
• B． [h]=ML²T ^-2
• C． [h]=ML²T
• D． [h]=ML²T²

Answer 1

分析 物理等式的成立也就确定了物理量单位的关系，根据物理量单位之间的关系得出物理量的关系．

解答 解：一份能量子等于hγ，即E=hγhv，
h=$\frac{E}{γ}$
E的单位是J，γ的单位是Hz，
根据1J=1N•m=1kg•（m/s²）•m
1Hz=1s^-1
一个物理量的量纲表达为四个基本量：M（质量），L（长度）T（时间）K（温度）的量纲．
所以h的单位等同于1kg•（m²/s¹），即[h]=ML²T ^-1，
故选：A

点评 解决该题关键要找出物理量单位之间的关系，才能求出物理量的关系．