Question

10．一条大河两岸平直，河宽为d，河水流速恒为v_水，一只小船以某一恒定的速度渡河，要从图中的A处到达位于下游距河正对岸也为d的B处，则以下说法正确的是（　　）

• A． 小船相对静水的最小速度等于v_水
• B． 小船相对静水的最小速度等于$\sqrt{2}$v_水
• C． 小船渡河的最短时间等于$\frac{d}{{v}_{水}}$
• D． 小船渡河的最短时间跟小船的静水速度有关

Answer 1

分析 根据A处到达位于下游距河正对岸也为d的B处，当船在静水中的速度大小不变时，只有垂直河岸时，船速才为最小，而不论船速多少，当垂直河岸过河时，渡河时间最短，从而即可求解．

解答 解：AB、河宽为d，且从图中的A处到达位于下游距河正对岸也为d的B处，要使小船渡过河，且相对静水的速度最小，必须垂直河岸，才能达到最小，因此最小速度等于v_水，故A正确，B错误；
CD、当船头速度垂直河岸时，渡河的时间最短，最短时间为t=$\frac{d}{{v}_{船}}$=$\frac{d}{{v}_{水}}$，故CD正确；
故选：ACD．

点评 考查运动的合成与分解的应用，掌握当船速垂直河岸时，渡河时间最短，而当路径确定时，只有垂直河岸时，过河速度才是最小的．