题目内容
（18分）为了研究过山车的原理，物理小组提出了下列的设想：取一个与水平方向夹角为37°．长为L=2.0m的粗糙的倾斜轨道AB，通过水平轨道BC与竖直圆轨道相连，出口为水平轨道DE，整个轨道除AB段以外都是光滑的。其中AB与BC轨道以微小圆弧相接，如图所示。一个小物块以初速度
，从某一高处水平抛出，到A点时速度方向恰沿AB方向，并沿倾斜轨道滑下。已知物块与倾斜轨道的动摩擦因数
（g取10m/s2，
）求：
（1）小物块的抛出点和A点的高度差；
（2）要使小物块不离开轨道，并从水平轨道DE滑出，求竖直圆弧轨道的半径应该满足什么条件；
（3）为了让小物块不离开轨道，并且能够滑回倾斜轨道AB，则竖直圆轨道的半径应该满足什么条件。
【答案】
（1）h=0.45m
（2）要使物块从水平轨道DE滑出，圆弧轨道的半径R≤0.66m。
（3）要使物块能够滑回倾斜轨道AB，则R≥1.65m。
【解析】（1）小物块做平抛运动，经时间t到达A处时，令下落的高度为h，水平分速度为vx，竖直分速度为vy，
由以上两式得h=0.45m （5分）
（2）物体落在斜面上后，受到斜面的摩擦力
。
设物块进入圆轨道最高点时有最小速度v1，此时物块受到的重力恰好提供向心力，令此时半径为R0
物块从抛出到圆轨道最高点的过程中
联立上式，解得：R0=0.66m。
所以要使物块从水平轨道DE滑出，圆弧轨道的半径R≤0.66m。（6分）
（3）为了让小物块不离开轨道，并且能够滑回倾斜轨道AB，则物块上升的高度应该小于或等于轨道半径。
所以要使物块能够滑回倾斜轨道AB，则R≥1.65m。（7分）
练习册系列答案
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，从某一高处水平抛出，到A点时速度方向恰沿AB方向，并沿倾斜轨道滑下。已知物块与倾斜轨道的动摩擦因数
（g取10m/s2，
）求：
，长为
的倾斜轨道AB，通过微小圆弧与长为
的水平轨道BC相连，然后在C处设计一个竖直完整的光滑圆轨道，出口为水平轨道D，如图所示。现将一个小球从距A点高为h=0.9 m的水平台面上以一定的初速度
水平弹出，到A点时速度方向恰沿AB方向，并沿倾斜轨道滑下。已知小球与AB和BC间的动摩擦因数均为
。
取10m/s2，求：
；
应该满足什么条件。