Question

14．以18m/s的速度行驶的汽车，制动后做匀减速直线运动，在3s内前进36m，求：
（1）汽车的加速度；
（2）汽车在4s末的速度；
（3）汽车在6s内的位移．

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的位移时间公式求出汽车的加速度．
（2、3）根据速度时间公式求出汽车速度减为零的时间，判断汽车是否停止，再结合速度公式和位移公式求出求出汽车的速度和位移．

解答 解：（1）由$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，
a=$\frac{x-{v}_{0}t}{\frac{1}{2}{t}^{2}}=\frac{36-18×3}{\frac{1}{2}×9}$-4m/s²．
（2）由v=v₀+at得，速度减为0需要的时间t₀=$\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-18}{-4}s$=4.5s．
因为t=4s＜t₀所以汽车在4s末的速度v=v₀+at=18-4×4m/s=2m/s
（3）6s内的位移等于4s内的位移，则x=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}=\frac{18}{2}×4.5m=40.5m$．
答：（1）汽车的加速度为-4m/s²；
（2）汽车在4s末的速度为2m/s；
（3）汽车在6s内的位移为40.5m．

点评 本题考查了运动学中的刹车问题，是道易错题，注意汽车速度减为零后不再运动．